Moda e Mediana são medidas de estatística que podem ser aplicadas em dados de pesquisa. Vamos ver nesse artigo exemplos aplicados em exercícios.
A ciência que estuda a constância na ocorrência de eventos estimando-os através de teorias da probabilidade é chamada de estatística. A estatística observa fenômenos matemáticos, econômicos, sociais, naturais e aleatórios afim de reconhecer padrões e possibilitar uma previsão de eventos futuros.
Ao realizar uma pesquisa que envolva a análise de uma determinada entrevista que visa apurar dados percentuais da opinião da população de um país em relação ao governo vigente, a estatística atua colhendo dados, construindo gráficos e obtendo a porcentagem total dessa pesquisa.
Para isso, existem algumas medidas estatísticas que podem ser aplicadas nos dados dessa pesquisa. Anteriormente vimos a média aritmética simples e a média aritmética ponderada, e agora veremos outras duas ferramentas dessa ciência.
Moda
A moda, representada por Mo, nada mais é do que o valor que mais se repete em um conjunto de valores.
Sabendo que a nota de 5 alunos foi 2, 6, 6, 8 e 10, a moda dessas notas é 6 porque é a nota que possuiu o maior número de repetições.
Exemplo moda
Tendo sob análise uma pesquisa de opinião em relação ao governo vigente, digamos que cada cidadão poderia classificar o presidente como Péssimo, Regular, Bom e Excelente e que a pesquisa envolveu 3000 cidadãos. Sabendo que 2230 cidadãos o classificaram como Péssimo, 370 como Regular, 203 como Bom e 197 como Ótimo, qual a moda dessa pesquisa?
No caso, como a moda identifica o valor mais frequente de um evento, a moda dessa pesquisa é o Péssimo.
Mediana
Já a mediana, representada por Md, é o valor (sendo ele pertencente ou não ao conjunto) que divide o conjunto em dois subconjuntos iguais. Encontrar a mediana nada mais é do que encontrar o elemento central de um conjunto numérico.
Antes de tudo, para encontrarmos os dois subconjuntos através da mediana precisamos realizar o rol. O rol é a sequência ordenada dos números que estão sendo analisados, seja ela em ordem crescente ou decrescente e caso não seja realizado, não será possível encontrar a mediana corretamente.
Exemplo mediana
Num período de uma semana, um site recebeu o seguinte número de visitações:
1514, 3003, 1028, 5506, 2790, 4301, 2915
Agora vamos realizar o rol em ordem crescente da quantidade de visitações nessa semana.
1028, 1514, 2790, 2915, 3003, 4301, 5506
Uma vez que as visitações estão dispostas ordenadamente, podemos realizar a mediana.
Para conjuntos cujo número de elementos é um número ímpar, a mediana é exatamente o elemento central do conjunto. Nesse caso, uma vez que possuímos um conjunto de 7 elementos, a mediana é o elemento 2915. Veja:
1028, 1514, 2790, 2915, 3003, 4301, 5506
O quarto elemento é justamente o elemento central, já que deixa 3 elementos em um subconjunto à esquerda e outros 3 à direita.
Agora para conjuntos de número par, a mediana será a média aritmética dos dois elementos centrais. Perceba:
Alice tirou 6 notas nas provas bimestrais de seu colégio: 6, 6, 7,5, 8, 8,25 e 9. Qual a mediana das notas de Alice?
Sem a necessidade de realizar o rol, percebemos que os dois elementos centrais são as notas 7,5 e 8. Sendo assim, para obtermos a mediana faremos a média aritmética dos dois números:
Se o resultado da média foi 7,75, a mediana das notas de Alice também é 7,75.