A construção da frase "tentará descobrir alguma coisa que possuam em comum - um ...

Questão de Português da banca FGV aplicada no concurso BADESC (2010). Confira a resolução completa abaixo:

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A construção da frase "tentará descobrir alguma coisa que possuam em comum - um conhecido, uma cidade da qual gostam", está correta em relação à regência dos verbos possuir e gostar.
De acordo com a norma padrão, assinale a alternativa que apresente erro de regência.