Um policial rodoviário deteve Carlos, João, José, Marcelo e Robert...

A resolução do problema é mais simples do que parece.

Vamos começar pelo que sabemos:
- existe apenas um único culpado
- um único suspeito sempre mente, logo os outros 4 falam a verdade

Com isso, podemos perceber que apenas Carlos ou João estão mentindo, pois se apenas um mente, e somente um, e o outro necessariamente está falando a verdade, não tem como os dois estarem falando a verdade, certo?

Como apenas Carlos ou João podem estar mentindo, podemos ter certeza que:
- José, Marcelo e Roberto estão, necessariamente, falando a verdade

Então se Marcelo está falando a verdade,... Carlos ou João são culpados e estão mentindo, certo?

Acontece que se Carlos for culpado e estiver mentindo, João também estará mentindo, pois ele não acusou o Carlos e segundo as regras, somente um único suspeito sempre mente, não dois.

Logo, João tem que ser o culpado!

coloque joão como culpado e todas afirmativas serão verdadeiras

O enunciado diz que o suspeito mente, e Marcelo diz que o culpado mente, logo Marcelo diz a verdade e quem o acusa está mentindo. No caso João mente ao acusá-lo.