Após a modelagem da frequência dos sinistros de uma carteira de seguro de dan...

Após a modelagem da frequência dos sinistros de uma carteira de seguro de danos, o atuário observou sobredispersão nos dados. Diante dessa situação, é recomendável utilizar a seguinte distribuição ...

Q1007752 • Matemática Atuarial • FGV • MPU • Atuarial • 2025

Após a modelagem da frequência dos sinistros de uma carteira de seguro de danos, o atuário observou sobredispersão nos dados. Diante dessa situação, é recomendável utilizar a seguinte distribuição de probabilidade, entre as apresentadas:

a) beta;
b) beta-binomial ou gama-poisson;
c) binomial;
d) gama;
e) poisson.

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Questões de Matemática Atuarial

1

Q1044794 • Matemática Atuarial • Regimes Financeiros • FGV • TCE PE • Auditor de Controle Externo Contas Públicas • 2025
O documento que descreve a metodologia atuarial utilizada, as características de um plano de benefícios, com suas premissas atuariais, financeiras e demográficas, os regimes financeiros utilizados na execução das avaliações e reavaliações atuariais, as expressões matemáticas para determinar o cálculo do custeio e as provisões matemáticas é denominado:
- a) Nota Técnica Atuarial.
- b) Laudo atuarial.
- c) Estudos de Viabilidade Futura.
- d) Avaliação atuarial.
- e) Perícia técnica atuarial.
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2

Q1030022 • Matemática Atuarial • Regimes Financeiros • FGV • MPU • Atuarial • 2025
Sobre a definição das hipóteses e premissas atuariais, bem como os respectivos testes de comparação entre o estimado e o ocorrido, e considerando as normas vigentes e a boa prática atuarial, é correto afirmar, em relação aos Regimes Próprios de Previdência Social (RPPS) ou às Entidades Fechadas de Previdência Complementar (EFPC), que:
- a) em razão da realização anual da análise das hipóteses atuariais ou testes de aderência das premissas atuariais, tanto para as EFPC quanto para os RPPS, as hipóteses ou premissas atuariais devem ser modificadas também a cada ano;
- b) para as EFPC, a proposição e validação das hipóteses atuariais é de responsabilidade exclusiva do atuário do plano, assim como a responsabilidade pela aprovação compete aos membros estatutários, sem prejuízo da responsabilidade atribuível a outros profissionais que tenham contribuído para a realização dos estudos;
- c) para os RPPS, o atuário responsável técnico pela avaliação atuarial deverá eleger as hipóteses atuariais sem a ingerência técnica do ente federativo ou da unidade gestora;
- d) planos menores possuem maior precisão para a aplicação dos testes estatísticos às hipóteses ou premissas atuariais;
- e) todas as hipóteses ou premissas atuariais são passíveis de serem testadas, de acordo com a teoria atuarial e também com a prática aplicada ao caso concreto.
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3

Q1030020 • Matemática Atuarial • Amortização Atuarial • FGV • MPU • Atuarial • 2025
De acordo com o Pronunciamento Atuarial CPA 020 – Equacionamento de Déficit Atuarial, o Plano de Equacionamento de Déficit Atuarial das entidades fechadas de previdência complementar é um documento no qual o atuário se manifesta sobre o custeio necessário para um plano com benefício definido. Em relação a esse custeio, é correto afirmar que:
- a) é recomendável obter como origem de recursos o resultado decorrente da alteração de registro contábil de títulos públicos marcados até o vencimento;
- b) não é recomendável calcular uma contribuição extraordinária única para cada grupo (participantes de um lado e assistidos de outro) ou submassa, considerando o princípio do mutualismo;
- c) não é possível a aplicação do ajuste de precificação de títulos quando positivo para o equacionamento;
- d) é vedada a participação de pensionistas (atuais e futuros) no equacionamento do déficit;
- e) é recomendável a manutenção do critério de rateio do valor a ser equacionado nos próximos equacionamentos, uma vez que tal critério tenha sido definido.
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4

Q1030018 • Matemática Atuarial • Reserva Matemática • FGV • MPU • Atuarial • 2025
A reserva especial é o montante decorrente do resultado superavitário, obtido após a constituição da reserva de contingência, destinado à futura revisão do plano de benefícios. A respeito da reserva especial para revisão do plano de uma entidade fechada de previdência complementar, é correto afirmar que:
- a) antes da destinação, deve haver dedução da diferença das provisões matemáticas recalculadas com base na tábua biométrica AT-2000 Basic, segregada por sexo, com taxa de juros correspondente a 6% ao ano;
- b) a sua destinação poderá implicar redução de contribuição normal concomitante à existência de contribuições extraordinárias ou dívidas existentes contratadas;
- c) a sua destinação não poderá ocorrer, em hipótese alguma, por meio de reversão de valores aos participantes e assistidos;
- d) a sua utilização, se originada por superávit atuarial de causa conjuntural, deverá ser justificada por meio de parecer atuarial e estudo de viabilidade e liquidez;
- e) pode ser constituída antes da constituição da reserva de contingência.
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5

Q1030017 • Matemática Atuarial • Reserva Matemática • FGV • MPU • Atuarial • 2025
A reserva de contingência de um plano de benefícios de uma entidade fechada de previdência complementar é constituída por valores apurados a título de superávit técnico acumulado e serve como um “colchão” para eventuais desequilíbrios atuariais, com o objetivo de garantir o pagamento dos benefícios previdenciários.
Em relação aos valores permitidos para essa reserva, é correto afirmar que:
- a) terá valor igual a 25% das provisões matemáticas de benefício definido;
- b) terá valor máximo de 25% das provisões matemáticas de benefícios a conceder;
- c) terá valor máximo de 25% das provisões matemáticas de benefícios concedidos;
- d) terá valor igual a 25% das provisões matemáticas de benefícios concedidos e benefícios a conceder;
- e) variará entre 10% e 25% das provisões matemáticas de benefício definido, sendo o seu limite calculado pela fórmula: (10% + 1% x duração do passivo do plano) x provisões matemáticas de benefício definido.
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6

Q1030016 • Matemática Atuarial • Reserva Matemática • FGV • MPU • Atuarial • 2025
A apuração do resultado de um plano de benefícios de uma Entidade Fechada de Previdência Complementar (EFPC) ocorre com o confronto entre o patrimônio de cobertura e as provisões matemáticas, resultando em superávit ou déficit técnico. Como regra geral, essa apuração ocorre ao final do exercício financeiro. No entanto, caso haja fato relevante, a apuração pode ser feita ao longo do ano, mas sempre no final do mês em que o fato ocorreu.
Um fato que NÃO justifica a obrigatoriedade de apuração do resultado no decorrer do ano é:
- a) alteração na política de investimentos;
- b) cisão, fusão ou incorporação de planos de benefícios;
- c) migração de participantes ou assistidos entre planos de benefícios;
- d) retirada parcial de patrocínio;
- e) saldamento de plano de benefícios.
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7

Q1030015 • Matemática Atuarial • Alm • FGV • MPU • Atuarial • 2025
O “túnel de juros”, dentro do qual a entidade fechada de previdência complementar poderá adotar uma taxa anual de juros sem a necessidade de autorização prévia do órgão fiscalizador, é definido atualmente entre 70% da taxa de juros parâmetro e 0,4 ponto percentual somado à taxa de juros parâmetro.
Dessa forma, uma característica dessa regra é o fato de que:
- a) a taxa de juros parâmetro considera a negociação em mercado secundário de títulos públicos híbridos, que remuneram com uma taxa de juros real somada à inflação, contando com prazo fixo de 35 anos de horizonte de vencimento, ou o mais próximo negociado nessa maturidade;
- b) a taxa de juros parâmetro é válida como meta para a carteira de renda fixa da entidade, uma vez que está baseada na estrutura a termo da taxa de juros para títulos dessa natureza;
- c) a taxa de juros parâmetro tende a se aproximar do limite superior à medida que as taxas de juros a termo aumentam e do limite inferior à medida que essas taxas tendem a zero;
- d) o limite inferior da taxa de juros aplica-se ao segmento da carteira de renda fixa da entidade, enquanto o limite superior se refere à carteira de renda variável;
- e) qualquer taxa utilizada pela legislação é uma taxa nominal de mercado, ou seja, inclui a expectativa de inflação futura.
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8

Q1030014 • Matemática Atuarial • Tábuas de Mortalidade • FGV • MPU • Atuarial • 2025
A comprovação da adequação das hipóteses atuariais dos planos de benefícios é realizada por meio de estudos que verifiquem a aderência das hipóteses biométricas, demográficas, econômicas e financeiras às características do plano, da massa de participantes e de assistidos.
Segundo as normas vigentes para as Entidades Fechadas de Previdência Complementar (EFPC), é correto afirmar que, para a elaboração de estudos consistentes e suficientes:
- a) a taxa real anual de juros projetada em estudo técnico de adequação, com a utilização de um método probabilístico, não pode adotar nível de confiança inferior a 95%;
- b) não é obrigatório, apesar de recomendável, testar as tábuas de mortalidade geral segregadas por sexo, conforme as características da massa de participantes;
- c) no que se refere às tábuas atuariais, devem ser realizados, no mínimo, dois testes estatísticos ou atuariais, devendo a escolha de cada um deles ser devidamente fundamentada;
- d) o período mínimo que o estudo de aderência deve considerar será os cinco últimos exercícios, para a hipótese de tábua geral de mortalidade;
- e) o seguinte conjunto de tábuas deve ser testado, pelo menos: tábuas de mortalidade geral do plano de benefícios; tábuas AT-83 básica; outra(s) tábua(s) escolhida(s) pelo atuário responsável técnico pelo plano de benefícios.
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9

Q1030012 • Matemática Atuarial • Tábuas de Mortalidade • FGV • MPU • Atuarial • 2025
A tábua biométrica de mortalidade do Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE) segregada por sexo é o parâmetro mínimo de provisionamento a ser observado para as avaliações atuariais dos regimes próprios de previdência social. Diante da divulgação das probabilidades anuais qx, somente até a idade de 79 ou, mais recentemente, 89 anos, surge a necessidade da aplicação de técnicas de extrapolação para a construção do final da tábua biométrica, haja vista ser comum a manutenção de benefícios previdenciários para idades avançadas.
A opção que define corretamente os conceitos de um método de construção do final da tábua é a seguinte:
- a) blended method - define a taxa imediatamente posterior à última taxa bruta suavizada como valor de probabilidade com um corte abrupto para ser igual a um;
- b) forced method - utiliza somente as últimas idades para gerar um padrão de graduação a ser estendido até a probabilidade atingir o valor igual a um, como utilizado na tábua CSO-2001;
- c) less-than-one method - considera que a probabilidade para idades avançadas tende ao valor igual a um, como utilizado na tábua RP-2000;
- d) ordinary least squares method - é o método indicado em análise de regressão para as últimas idades, tipicamente com poucos dados, dados omissos ou na presença de outliers;
- e) pattern method - utiliza todas as idades para gerar um padrão de graduação cuja curva muda de convexidade para que as probabilidades tangenciem a probabilidade unitária, assumindo que, em tese, a morte nunca é certa.
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10

Q1030011 • Matemática Atuarial • Tábuas de Mortalidade • FGV • MPU • Atuarial • 2025
A fase final do bônus demográfico brasileiro tem sido amplamente discutida nesta década. Com relação a isso, a razão de dependência apresenta a razão entre a quantidade de pessoas economicamente dependentes e aquelas potencialmente produtivas. Esse indicador é baseado nos limites etários comumente adotados em estudos demográficos, como 14 anos (inferior) e 60 ou 65 anos (superior). Uma simplificação desse indicador pode gerar distorções em sua interpretação quando isso é feito sem uma análise aprofundada.
Uma dessas distorções é:
- a) não levar em consideração decisões de entrada prematura ou saída tardia no mercado de trabalho;
- b) não ser influenciada pelas taxas de fecundidade e de mortalidade;
- c) não ser influenciada pelos fluxos migratórios;
- d) ser influenciada diretamente pela entrada da mulher no mercado de trabalho;
- e) ser influenciada diretamente por recessões econômicas.
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