Sabe-se que alunos do Colégio ITA se escreveram em uma Olimpíada de x Ciência...

Sabe-se que alunos do Colégio ITA se escreveram em uma Olimpíada de x Ciências Exatas do Ensino Médio. Nesta olimpíada são abordadas as disciplinas de Matemática, Física e Química. Sabendo que 80 a...

Q1026376 • Raciocínio Lógico • Diagramas de Venn Conjuntos • CPCON • Prefeitura de Soledade PB • Professor com Licenciatura em Matemática • 2024

Sabe-se que alunos do Colégio ITA se escreveram em uma Olimpíada de x Ciências Exatas do Ensino Médio. Nesta olimpíada são abordadas as disciplinas de Matemática, Física e Química. Sabendo que 80 alunos acertaram as questões de Matemática, Física e Química, 90 acertaram as questões de Física e Química, 120 acertaram as questões de Matemática e Física, 110 acertaram as questões de Matemática e Química, 70 acertaram somente as questões de Matemática, 50 somente as questões de Física, 40 somente as questões de Química, 15 não acertaram nenhuma das questões e 15 alunos perderam a prova, pois não chegaram a tempo. Podemos AFIRMAR que o valor de x é igual a:

a) 280 alunos.
b) 335 alunos.
c) 300 alunos.
d) 350 alunos.
e) 310 alunos.

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Questões sobre Diagramas de Venn Conjuntos

1

Q1155120 • Raciocínio Lógico • Diagramas de Venn Conjuntos • IGEDUC • Prefeitura de Paulista PE • Agente Municipal de Trânsito • 2026
Em uma escola, 80 estudantes do ensino médio participam de três clubes: Leitura, Robótica e Teatro. Sabe-se que:
42 estudantes frequentam o clube de Leitura;
30 estudantes frequentam o clube de Robótica;
28 estudantes frequentam o clube de Teatro;
15 estudantes participam simultaneamente dos clubes de Leitura e Robótica;
12 estudantes participam simultaneamente dos clubes de Leitura e Teatro;
10 estudantes participam simultaneamente dos clubes de Robótica e Teatro;
5 estudantes participam dos três clubes.
Com base nessas informações, assinale a alternativa que apresenta corretamente o número de estudantes que não participam de nenhum dos três clubes:
- a) 12 estudantes.
- b) 8 estudantes.
- c) 17 estudantes.
- d) 21 estudantes.
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2

Q1154875 • Raciocínio Lógico • Diagramas de Venn Conjuntos • COSEAC • Prefeitura de Maricá RJ • Agente Municipal de Trânsito • 2023
Considere os conjuntos, X, Y, Z dados por: X= {1,2,3,4}, Y= {3,4,5,6,7} e Z= {2,4,5,7}. Determinando-se o conjunto (X ∪ Y) – (X ∩Z), encontra-se:
- a) {1,3,5,6,7}
- b) {3,6,7}
- c) {3}
- d) {6}
- e) ø
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3

Q1154244 • Raciocínio Lógico • Diagramas de Venn Conjuntos • FUNATEC • Prefeitura de Abadiânia GO • Fiscal de Tributos Municipais • 2024
Observe os seguintes conjuntos: A = {1, 2, 4, 8, 10, 12, 14, 20}; B = {2; 3; 5; 8; 9; 10; 12; 15}; e C= {1, 3, 11}. Assinale a assertiva que apresenta o seguinte conjunto:

(A ∩ B) ∪ C
- a) {1, 2, 3, 4, 8, 10, 11, 12}
- b) {1, 4, 5, 8, 9, 20}
- c) {3, 4, 5, 8, 9, 10, 15}
- d) {4, 5, 8, 9, 10}
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4

Q1147353 • Raciocínio Lógico • Diagramas de Venn Conjuntos • FGV • Prefeitura de Salvador BA • Coordenador Pedaógico • 2026
Para organizar o cronograma de formações continuadas do segundo semestre, a direção de uma escola realizou um levantamento sobre a participação de todos os seus 140 professores em dois cursos opcionais oferecidos recentemente: Metodologias Ativas e Tecnologias Educacionais.
O levantamento revelou que:
• exatamente 75 professores participaram do curso de Metodologias Ativas;
• exatamente 55 professores participaram do curso de Tecnologias Educacionais; e
• o número de professores que não participaram de nenhum dos dois cursos é igual ao dobro do número de professores que participaram de ambos os cursos.
Com base nessas informações, o número total de professores que participaram de apenas um dos dois cursos é igual a
- a) 10.
- b) 20.
- c) 100.
- d) 110.
- e) 120.
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5

Q1146920 • Raciocínio Lógico • Diagramas de Venn Conjuntos • VUNESP • Polícia Militar SP • PM SP • 2026
Foi feita uma enquete perguntando quem havia visto um ou mais de um desses três filmes clássicos:

E o Vento Levou, O Poderoso Chefão e O Silêncio dos Inocentes.
Nessa enquete, 93 pessoas haviam assistido ao filme E o Vento Levou, 72 pessoas haviam visto O Poderoso Chefão e 89 pessoas confirmaram ter visto o filme O Silêncio dos Inocentes. A enquete apurou também que 53 dessas pessoas haviam assistido aos três filmes, que 15 dessas pessoas assistiram apenas a E o Vento Levou e O Silêncio dos Inocentes, e que as demais pessoas assistiram apenas a um desses filmes.

Com essas informações, é correto afirmar que o número de pessoas que assistiram apenas a um desses filmes é igual a
- a) 68.
- b) 133.
- c) 94.
- d) 180.
- e) 65.
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6

Q1146900 • Raciocínio Lógico • Diagramas de Venn Conjuntos • IDECAN • PM RR • Sargento QPC PM • 2026
Em uma pesquisa com 100 investidores, descobriu-se que 60 investem em Ações, 45 investem em Renda Fixa e 20 investem em ambos os ativos. O total de investidores que participaram dessa pesquisa que não aplicam seu capital em nenhuma dessas duas modalidades é igual a:
- a) 15.
- b) 20.
- c) 10.
- d) 25.
- e) 18.
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7

Q1146410 • Raciocínio Lógico • Diagramas de Venn Conjuntos • UECE CEV • CBM CE • CBM CE • 2025
Em uma cidade, foram entrevistadas 600 pessoas que utilizam, na internet, redes sociais. Obteve-se o seguinte resultado: 430 utilizam a rede social P, 160 utilizam a rede Q e 60 utilizam outras redes diferentes de P e de Q. Nessas condições, o número de pessoas que utilizam apenas a rede P é
- a) 380.
- b) 330.
- c) 390.
- d) 350.
- e) 400.
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8

Q1146371 • Raciocínio Lógico • Diagramas de Venn Conjuntos • VUNESP • TJM SP • TJM SP • 2025
Uma escola de esportes oferece apenas três cursos: futebol, judô e natação. Seus alunos podem se matricular em um, em dois ou nos três cursos. Atualmente, o total de alunos da escola é 28, dos quais 15 praticam futebol, 10 praticam judô e 5 praticam esses dois esportes. Além disso, sabe-se que são 8 os alunos que praticam natação e não praticam judô. A partir dessas informações, é correto concluir que o número de alunos que praticam futebol e natação, mas não praticam judô, é igual a
- a) 2.
- b) 0.
- c) 1.
- d) 3.
- e) 4.
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9

Q1143739 • Raciocínio Lógico • Diagramas de Venn Conjuntos • IBGP • CISSUL MG • MG
Os médicos de um grande hospital foram submetidos a um teste composto por duas questões, cada uma delas com quatro alternativas. Sabe-se que 30 médicos acertaram apenas uma das questões e 26 acertaram a segunda. Dez médicos acertaram as duas questões e 21 médicos erraram a primeira questão. Assinale a alternativa que apresenta CORRETAMENTE quantos médicos, no total, fizeram o teste.
- a) 45.
- b) 40.
- c) 55.
- d) 50.
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10

Q1143659 • Raciocínio Lógico • Diagramas de Venn Conjuntos • IBGP • CISSUL MG • MG
Analisando-se os conjuntos A e B, abaixo expostos, é CORRETO afirmar que o conjunto formado por A U B será: Conjunto A dado por: A = {a ∈ R ¦ 2a² + 5(a-1) =a (a+1) ou -15 + 5a = 25} Conjunto B dado por: B = {b ∈ R ¦ 1 – b² = -3 e 6b – 7 = 5}
- a) A U B = {-2; -1; 2; 5; 8}
- b) A U B = {-5; 1; 2; 8}
- c) A U B = {-5; -2; 1; 2; 8}
- d) A U B = {-1; 2; 5; 8}
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