Um sistema de sinalização visual é composto por dez bandeiras, sendo quatro vermelhas, três pretas e três brancas, as quais são hasteadas numa determinada ordem para gerar as mensagens desejadas. Sabe-se que apenas um centésimo das mensagens que podem ser geradas por este sistema é utilizado na prática. Deseja-se desenvolver um novo sistema de sinalização visual, composto apenas de bandeiras de cores distintas e que seja capaz de gerar, pelo menos, a quantidade de mensagens empregadas na prática. O número mínimo de bandeiras que se deve adotar no novo sistema é:
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A câmara municipal de uma cidade é composta por 21 vereadores, sendo 10 do partido A, 6 do partido B e 5 do partido C. A cada semestre, são sorteados n vereadores, que têm os gastos de seus gabinetes auditados por uma comissão independente. Para que se garanta que, em todo semestre, pelo menos um vereador de cada partido seja necessariamente sorteado, o valor de n deve ser, no mínimo,
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No início de uma olímpiada escolar existiam dezesseis
equipes que estavam competindo em uma fase que eliminaria
quatro dessas dezesseis equipes. A primeira equipe eliminada
ganharia sobre um certificado de participação; a segunda
ganharia, além do certificado, R$ 500,00; a terceira, além do
certificado, R$ 750,00; e a quarta, além do certificado, R$
1.000,00. Assim, considerando que a ordem de eliminação
importa, qual das alternativas apresenta a quantidade de
formas diferentes que poderia se dar a eliminação de quatro
das dezesseis equipes.
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