Considerando X um conjunto, n(X) representa o número de elementos de X. Dessa...

Considerando X um conjunto, n(X) representa o número de elementos de X. Dessa forma, sendo P e Q conjuntos, consideram-se verdadeiras as seguintes igualdades: • n(P

Q1027795 • Raciocínio Lógico • Diagramas de Venn Conjuntos • SECPLAN • Prefeitura de Presidente Kennedy ES • Professor MAMPB Matemática • 2025

Considerando X um conjunto, n(X) representa o número de elementos de X. Dessa forma, sendo P e Q conjuntos, consideram-se verdadeiras as seguintes igualdades:

• n(P∪Q) = 144
• n(P) = 3.n(P ∩ Q)
• n(Q – P) = 5.n(P ∩ Q)

Portanto, o conjunto (P∪Q) – (Q – P) tem a seguinte quantidade de elementos:

a) 46
b) 48
c) 52
d) 54

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Questões sobre Diagramas de Venn Conjuntos

1

Q1147353 • Raciocínio Lógico • Diagramas de Venn Conjuntos • FGV • Prefeitura de Salvador BA • Coordenador Pedaógico • 2026
Para organizar o cronograma de formações continuadas do segundo semestre, a direção de uma escola realizou um levantamento sobre a participação de todos os seus 140 professores em dois cursos opcionais oferecidos recentemente: Metodologias Ativas e Tecnologias Educacionais.
O levantamento revelou que:
• exatamente 75 professores participaram do curso de Metodologias Ativas;
• exatamente 55 professores participaram do curso de Tecnologias Educacionais; e
• o número de professores que não participaram de nenhum dos dois cursos é igual ao dobro do número de professores que participaram de ambos os cursos.
Com base nessas informações, o número total de professores que participaram de apenas um dos dois cursos é igual a
- a) 10.
- b) 20.
- c) 100.
- d) 110.
- e) 120.
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2

Q1146920 • Raciocínio Lógico • Diagramas de Venn Conjuntos • VUNESP • PM SP • PM SP • 2026
Foi feita uma enquete perguntando quem havia visto um ou mais de um desses três filmes clássicos:

E o Vento Levou, O Poderoso Chefão e O Silêncio dos Inocentes.
Nessa enquete, 93 pessoas haviam assistido ao filme E o Vento Levou, 72 pessoas haviam visto O Poderoso Chefão e 89 pessoas confirmaram ter visto o filme O Silêncio dos Inocentes. A enquete apurou também que 53 dessas pessoas haviam assistido aos três filmes, que 15 dessas pessoas assistiram apenas a E o Vento Levou e O Silêncio dos Inocentes, e que as demais pessoas assistiram apenas a um desses filmes.

Com essas informações, é correto afirmar que o número de pessoas que assistiram apenas a um desses filmes é igual a
- a) 68.
- b) 133.
- c) 94.
- d) 180.
- e) 65.
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3

Q1146900 • Raciocínio Lógico • Diagramas de Venn Conjuntos • IDECAN • PM RR • Sargento QPC PM • 2026
Em uma pesquisa com 100 investidores, descobriu-se que 60 investem em Ações, 45 investem em Renda Fixa e 20 investem em ambos os ativos. O total de investidores que participaram dessa pesquisa que não aplicam seu capital em nenhuma dessas duas modalidades é igual a:
- a) 15.
- b) 20.
- c) 10.
- d) 25.
- e) 18.
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4

Q1146410 • Raciocínio Lógico • Diagramas de Venn Conjuntos • UECE CEV • CBM CE • CBM CE • 2025
Em uma cidade, foram entrevistadas 600 pessoas que utilizam, na internet, redes sociais. Obteve-se o seguinte resultado: 430 utilizam a rede social P, 160 utilizam a rede Q e 60 utilizam outras redes diferentes de P e de Q. Nessas condições, o número de pessoas que utilizam apenas a rede P é
- a) 380.
- b) 330.
- c) 390.
- d) 350.
- e) 400.
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5

Q1146371 • Raciocínio Lógico • Diagramas de Venn Conjuntos • VUNESP • TJM SP • TJM SP • 2025
Uma escola de esportes oferece apenas três cursos: futebol, judô e natação. Seus alunos podem se matricular em um, em dois ou nos três cursos. Atualmente, o total de alunos da escola é 28, dos quais 15 praticam futebol, 10 praticam judô e 5 praticam esses dois esportes. Além disso, sabe-se que são 8 os alunos que praticam natação e não praticam judô. A partir dessas informações, é correto concluir que o número de alunos que praticam futebol e natação, mas não praticam judô, é igual a
- a) 2.
- b) 0.
- c) 1.
- d) 3.
- e) 4.
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6

Q1143739 • Raciocínio Lógico • Diagramas de Venn Conjuntos • IBGP • CISSUL MG • MG
Os médicos de um grande hospital foram submetidos a um teste composto por duas questões, cada uma delas com quatro alternativas. Sabe-se que 30 médicos acertaram apenas uma das questões e 26 acertaram a segunda. Dez médicos acertaram as duas questões e 21 médicos erraram a primeira questão. Assinale a alternativa que apresenta CORRETAMENTE quantos médicos, no total, fizeram o teste.
- a) 45.
- b) 40.
- c) 55.
- d) 50.
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7

Q1143659 • Raciocínio Lógico • Diagramas de Venn Conjuntos • IBGP • CISSUL MG • MG
Analisando-se os conjuntos A e B, abaixo expostos, é CORRETO afirmar que o conjunto formado por A U B será: Conjunto A dado por: A = {a ∈ R ¦ 2a² + 5(a-1) =a (a+1) ou -15 + 5a = 25} Conjunto B dado por: B = {b ∈ R ¦ 1 – b² = -3 e 6b – 7 = 5}
- a) A U B = {-2; -1; 2; 5; 8}
- b) A U B = {-5; 1; 2; 8}
- c) A U B = {-5; -2; 1; 2; 8}
- d) A U B = {-1; 2; 5; 8}
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8

Q1142668 • Raciocínio Lógico • Diagramas de Venn Conjuntos • VUNESP • TJM SP • TJM SP • 2025
Em uma sala, todas as pessoas presentes falam pelo menos uma das três seguintes línguas estrangeiras: inglês, francês e espanhol.
Sobre essas pessoas, sabe-se que o número das que falam

• apenas inglês e espanhol é 2 unidades maior do que o número das que falam as três línguas;
• apenas francês é 4 vezes o número das que falam as três línguas;
• apenas inglês é 6 unidades maior do que o número das que falam apenas inglês e francês;
• espanhol, mas não falam inglês, é 9 vezes o número das que falam apenas inglês e francês.

Sabendo que o total de pessoas que falam inglês é 16 e que o total de pessoas que falam espanhol é 31, é correto concluir que o número total de pessoas nessa sala é igual a
- a) 44.
- b) 45.
- c) 46.
- d) 47.
- e) 48.
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9

Q1141895 • Raciocínio Lógico • Diagramas de Venn Conjuntos • IBGP • Prefeitura de São João del Rei MG • Sem cargo • 2021
Leia o trecho a seguir:
“___________são operação na lógica matemática, que pode ser ligada à operação de interseção de conjuntos.”
Assinale a alternativa que preenche CORRETAMENTE a lacuna:
- a) Proposições
- b) Permutações
- c) Conjunções
- d) Afirmações
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10

Q1141436 • Raciocínio Lógico • Diagramas de Venn Conjuntos • IBGP • Câmara de Perdizes MG • Sem cargo • 2019
Considere os conjuntos A, B e C do universo S= {x ∈ N e x ≤ 12}, onde: A = {2,3,5,7}, B = {2,3,4,6,8,9} e C = {2,4,8,12}. Sobre as operações entre esses conjuntos, assinale a alternativa CORRETA:
- a) A ∩ C = {2,3}.
- b) A ∪ (B ∩ C) = {2,3,5,7,4,8,12}.
- c) A ∩ (B ∪ C) = {2,3}.
- d) A ∩ B = {2,3,5}.
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Considerando X um conjunto, n(X) representa o número de elementos de X. Dessa...

Considerando X um conjunto, n(X) representa o número de elementos de X. Dessa forma, sendo P e Q conjuntos, consideram-se verdadeiras as seguintes igualdades: • n(P

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