Valdete deu R$ 32,00 a seus dois filhos, apenas em moedas de 25 e 50 centavos. Eles div...

I) Considere a quantidade de moedas de 25 centavos = X e 50 centavos = Y. e que R$32,00 = 3200 centavos: assim temos que: 25X + 50Y = 3200 centavos. Simplificando por 25 temos: X+2Y=128
II) Segundo a proporção temos a seguinte regra de três:
7 anos ----- 25X => 7----X => 14Y= 9X => X= 14Y: 9
9 anos----- 50Y 9---2Y
III) Substituindo X na primeira expressão, temos:
(14Y:9)+2Y=128 => 14Y+ 18Y= 1152 => Y= 1153:32 => Y=36

Se é por respectiva de idade eu vejo do seguinte modo:
32 reais dividido por 2 pessoas é igual a 16 sendo que um
tem 7 anos e outro tem 9. diferença de 2 anos, então ficará
do seguinte modo: 7 anos = a 14 reais e 9 anos = a 18 reais.
25 centavos para chegar a 1 real é necessário 4 moedas e 50
centavos é necessário 2 moedas então :então 25 centavos
14x4= 56 e 18x2=36

Fiz de outra forma:

Somei a idade dos dois e cheguei em 16 anos.
Depois fiz regra de 3, sendo 32=16, X=7 e o mesmo para o X=9.
Encontrei o quanto cada um teria, sendo o de 7 R$ 14,00 e o de 9 R$ 18,00.
Daí foi fácil... Se o maior recebeu só moedas de R$ 0,50 é só dividir os R$ 18,00 por R$ 0,50 que dá 36 moedas!!!

Abraço

A QUESTÃO CARECE DE ARGUMENTAÇÃO CARACTERÍSTICA:
"O MAIS JOVEM FIOU COM TODAS AS MOEDAS DE 25 CENTAVOS":

SERIA POSSÍVEL QUE EXISTISSEM 4 MOEDAS DE 25 CENTAVOS E ELE FICOU COM TODAS ALÉM DE OUTRAS DE 50 QUE COMPLETARIAM O VALOR DE SUA PARTE.

LOGO:
"O NÚMERO DE MOEDAS DE 50 CENTAVOS ERA.."

RESPOSTA: "DEPENDE DE QUANTAS DE 25 EXISTIAM"