Um professor aplicou uma prova com duas questões, onde cada uma era de múltip...

Um professor aplicou uma prova com duas questões, onde cada uma era de múltipla escolha com uma única alternativa correta. Sabe-se que 50% dos estudantes acertaram a primeira questão, 30% dos estud...

Q1033934 • Raciocínio Lógico • Diagramas de Venn Conjuntos • Avança SP • Câmara de Caçapava SP • Técnico Legislativo • 2025

Um professor aplicou uma prova com duas questões, onde cada uma era de múltipla escolha com uma única alternativa correta. Sabe-se que 50% dos estudantes acertaram a primeira questão, 30% dos estudantes acertaram a segunda questão, e 30% dos estudantes não acertaram nenhuma das duas. Quantos por cento dos estudantes acertaram ambas as questões?

a) 15%.
b) 10%.
c) 20%.
d) 30%.
e) 25%.

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Questões sobre Diagramas de Venn Conjuntos

1

Q1141436 • Raciocínio Lógico • Diagramas de Venn Conjuntos • IBGP • Câmara de Perdizes MG • Sem cargo • 2019
Considere os conjuntos A, B e C do universo S= {x ∈ N e x ≤ 12}, onde: A = {2,3,5,7}, B = {2,3,4,6,8,9} e C = {2,4,8,12}. Sobre as operações entre esses conjuntos, assinale a alternativa CORRETA:
- a) A ∩ C = {2,3}.
- b) A ∪ (B ∩ C) = {2,3,5,7,4,8,12}.
- c) A ∩ (B ∪ C) = {2,3}.
- d) A ∩ B = {2,3,5}.
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2

Q1141330 • Raciocínio Lógico • Diagramas de Venn Conjuntos • IBGP • Prefeitura de Santa Luzia MG • Sem cargo • 2018
Com a finalidade de se fazer uma seleção interna, a secretária municipal de administração de Santa Luzia aplicou um pequeno teste, com duas questões objetivas, nos servidores. Cada questão com cinco alternativas. Do total de servidores que fizeram o teste, extraiu-se o seguinte resultado: 42 servidores acertaram somente uma questão, 19 deles acertaram a segunda questão, 12 servidores acertaram as duas questões e 16 erraram a primeira questão.

Neste contexto, é CORRETO afirmar que:
- a) 54 servidores fizeram o teste.
- b) 12 servidores erraram as duas questões.
- c) 47 servidores erraram a segunda questão.
- d) 35 servidores acertaram somente a primeira questão.
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3

Q1140185 • Raciocínio Lógico • Diagramas de Venn Conjuntos • VUNESP • PM SP • PM SP • 2025
Considere que as afirmações a seguir são verdadeiras:

I. Todo jogador de futebol é um atleta.
II. Há pessoas que gostam de música e que são jogadores de futebol.

A partir dessas informações, é logicamente correto concluir que
- a) há algum atleta que gosta de música.
- b) não há pessoa que seja jogador de futebol e goste de música.
- c) os atletas que gostam de música não são jogadores de futebol.
- d) todo atleta gosta de música.
- e) qualquer pessoa que gosta de música é um atleta.
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4

Q1138544 • Raciocínio Lógico • Diagramas de Venn Conjuntos • CESGRANRIO • Transpetro • Engenheiro Júnior
Considere um conjunto U, do qual X é um subconjunto não vazio e próprio. Seja Y o complemento do complemento de X (os complementos sendo considerados em relação a U). Então, a
- a) união de X e Y é igual a U.
- b) diferença de X e Y é igual a U.
- c) intercessão de X e Y é vazia.
- d) intercessão de X e Y é igual a U.
- e) intercessão de X e Y é igual a X.
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5

Q1138442 • Raciocínio Lógico • Diagramas de Venn Conjuntos • CESGRANRIO • Transpetro • Analista de Comercialização e Logística Júnior • 2018
Um grupo de fornecedores foi dividido em três conjuntos, de acordo com o atendimento a três critérios de qualidade, denominados critérios A, B e C. Após uma análise, observou-se que apenas quatro empresas atendem aos três critérios; seis empresas atendem aos critérios B e C; dez empresas atendem ao critério C, mas não atendem ao A; doze empresas atendem ao critério B, mas não atendem ao A, e vinte e três empresas atendem a, pelo menos, um dos critérios A ou B.
Considerando-se que nesse grupo de fornecedores não existe empresa que não atenda a, pelo menos, um dos três critérios, o número total de empresas desse grupo, isto é, n(AUBUC), é igual a
- a) 21
- b) 25
- c) 27
- d) 29
- e) 31
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6

Q1138102 • Raciocínio Lógico • Diagramas de Venn Conjuntos • INSTITUTO AOCP • PM PE • PM PE • 2024
Certo teste de aptidão física era composto por duas etapas (E1 e E2), que ocorriam de forma independente. Sabe-se que 300 pessoas foram aprovadas na etapa E1, 135 pessoas reprovaram na etapa E2, 180 pessoas foram aprovadas nas duas etapas e que 150 pessoas foram aprovadas em apenas uma etapa. Dessa forma, considerando que todas as pessoas fizeram ambas as etapas e que só é possível ser “aprovado” ou “reprovado”, é correto afirmar que
- a) trinta e cinco pessoas reprovaram em ambas as etapas.
- b) a probabilidade de uma pessoa ter sido aprovada em ambas as etapas é menor que 50%.
- c) o número total de pessoas que participaram das etapas E1 e E2 ultrapassa 400.
- d) a probabilidade de uma pessoa, escolhida ao acaso, ter sido reprovada em alguma etapa é superior a 50%.
- e) a probabilidade de uma dessas pessoas ser escolhida ao acaso e ela ter sido reprovada nas duas etapas é igual a 1/23.
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7

Q1137389 • Raciocínio Lógico • Diagramas de Venn Conjuntos • CESPE CEBRASPE • PM DF • Oficial Policial Militar • 2026
Suponha que uma pesquisa realizada com um grupo de 350 policiais militares revele que, entre estes, 200 já estudaram em instituições de ensino públicas e 200 já estudaram em instituições de ensino particulares. Nessa situação, o número de policiais participantes da pesquisa que estudaram tanto em instituições de ensino públicas quanto em instituições de ensino particulares é
- a) igual ou superior a 48 e inferior a 52.
- b) igual ou superior a 53 e inferior a 57.
- c) igual ou superior a 58 e inferior a 62.
- d) igual ou superior a 63 e inferior a 67.
- e) igual ou superior a 68 e inferior a 72.
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8

Q1136939 • Raciocínio Lógico • Diagramas de Venn Conjuntos • CFS PA • MARINHA • MARINHA • 2026
Em um levantamento com 100 alunos sobre suas preferências de estudo, obteve-se os seguintes dados:
• 40 gostam de Álgebra;
• 45 gostam de Geometria;
• 35 gostam de Trigonometria;
• 15 gostam de Álgebra e Geometria;
• 12 gostam de Geometria e Trigonometria;
• 10 gostam de Álgebra e Trigonometria;
• 5 gostam das três disciplinas.
Quantos alunos não gostam de nenhuma das três disciplinas mencionadas?
- a) 10
- b) 12
- c) 14
- d) 16
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9

Q1136900 • Raciocínio Lógico • Diagramas de Venn Conjuntos • Exército • EsPCEx • Cadete do Exército • 2025
Em uma escola, foi realizada uma entrevista com 500 (quinhentos) alunos, que deveriam declarar se gostavam das disciplinas de Física, Matemática e Química. Verificou-se que:

- 170 (cento e setenta) não gostavam de nenhuma das 3 disciplinas;
- 100 (cem) gostavam das 3 disciplinas;
- 170 (cento e setenta) gostavam de Química;
- 180 (cento e oitenta) gostavam de Matemática;
- 300 (trezentos) gostavam de Física;
- 80 (oitenta) gostavam somente de Física; e
- Nenhum aluno gostava somente de Química.

De posse dessas informações, o número de alunos que gostavam somente de Matemática é igual a:
- a) 30
- b) 20
- c) 40
- d) 50
- e) 35
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10

Q1136575 • Raciocínio Lógico • Diagramas de Venn Conjuntos • INSTITUTO AOCP • CBM PR • CBM PR • 2025
Uma brigada de incêndio é formada por 70 bombeiros. Em determinado dia, dois incêndios ocorreram simultaneamente em bairros distintos de uma cidade: um no bairro A e outro no bairro B. Após o controle dos incêndios, verificou-se que 42 bombeiros atuaram no combate ao incêndio no bairro A, 50 bombeiros atuaram no combate ao incêndio no bairro B e 10 bombeiros permaneceram na base da brigada, disponíveis para outras emergências, e, portanto, não participaram de nenhum dos dois atendimentos. Com base nessas informações, a quantidade de bombeiros que atuaram somente no combate ao incêndio no bairro A é igual a
- a) 24 bombeiros.
- b) 22 bombeiros.
- c) 18 bombeiros.
- d) 14 bombeiros.
- e) 10 bombeiros.
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