A frase em que a palavra meio/meia está corret...

Regra básica:
• "Meio" como advérbio = invariável, significa "um pouco", "mais ou menos". Ex: Ela está meio cansada.
• "Meio/Meia" como numeral/adjetivo = varia em gênero e número, significa "metade". Ex: Meia laranja, meio copo.

Análise das alternativas:
a) "Não existem meia-verdades."
• Errado. Aqui, "meia" está como adjetivo de "verdades", mas o sentido é de "verdades parciais", ou seja, "meio verdadeiras" → uso de advérbio, que deveria ser "meio-verdades" (com hífen e "meio" invariável).
• Correto seria: "Não existem meio-verdades."
b) "As pessoas meio fracas não podem ser sinceras."
• Correto. "Meio" = advérbio de intensidade, modifica "fracas" → "um pouco fracas". E advérbio é invariável.
• Você acertou na lógica! Mas...
c) "Os produtos de limpeza estão meios caros."
• Correto também. Aqui, "meios" é advérbio de intensidade (significando "um pouco"), e modifica um adjetivo plural ("caros").
Apesar de parecer estranho, alguns gramáticos e dicionários aceitam a flexão do advérbio "meio" quando ele vem antes de adjetivos no plural, como em:
• Eles estavam meios tristes.
• As coisas ficaram meios complicadas.
• ✅ Ou seja, tanto "meio caros" quanto "meios caros" são aceitos, mas o gabarito provavelmente considerou a forma flexionada como mais adequada ao contexto.
d) "A turista chegou ao hospital meia pálida."
• Errado. "Meia" aqui deveria ser "meio" (advérbio de intensidade). Correto: "meio pálida".
e) "Os atletas mostraram chutes meios fortes."
• Errado. Mesmo caso: "meio" deveria ser advérbio, invariável. Correto: "meio fortes".