Ingrid Nunes
EQUIPE
01/10/2026 • 05:02
Vamos analisar essa questão que envolve linhas de transmissão de alta tensão, um tema muito importante em engenharia elétrica. Primeiramente, é fundamental entender os conceitos de capacidade térmica dos cabos, reatância série, capacitância shunt e o significado do SIL (Surge Impedance Loading).
A capacidade máxima de transmissão térmica é calculada pela potência aparente máxima que a linha pode conduzir sem exceder a corrente máxima suportada pelos cabos. Sabemos que a tensão é de 500kV e a corrente máxima é 7180A. Assim, a potência aparente máxima é S = √3 * V * I = √3 * 500000 * 7180, o que dá aproximadamente 6.21 GVA ou 6210 MVA, que é superior a 6000 MVA. Portanto, a afirmativa I está correta.
Sobre o SIL, que é o carregamento natural da linha onde a potência transmitida corresponde à impedância característica da linha, ele é calculado como SIL = V² / Z0, onde Z0 é a impedância característica da linha dada por Z0 = √(L/C). Aqui, L = 0,25 H/km * 100 km = 25 H, e C = 6,25 µF/km * 100 km = 625 µF = 625 x 10^-6 F. Assim, Z0 = √(25 / 625 x 10^-6) = √(25 / 0,000625) = √40000 = 200 ohms.
Portanto, SIL = V² / Z0 = (500000²) / 200 = (2.5 x 10^11) / 200 = 1.25 x 10^9 VA, ou seja, 1250 MVA. Isso confere com a afirmativa II, que diz que o SIL é aproximadamente 1250 MVA.
O comportamento capacitativo ocorre quando a linha está submetida a carregamentos menores que o SIL, o que pode causar sobretensão nos terminais, conforme explicado na afirmativa II, que também está correta.
Por fim, se a linha tivesse 200 km, a reatância e a capacitância dobrariam (L = 0,25 * 200 = 50 H; C = 6,25 x 10^-6 * 200 = 1,25 x 10^-3 F). Assim, Z0 = √(50 / 1,25 x 10^-3) = √40000 = 200 ohms (mesmo valor que antes, pois L e C aumentaram na mesma proporção).
Portanto, o SIL para 200 km seria o mesmo que antes? Não: SIL = V² / Z0 = 2.5 x 10^11 / 200 = 1.25 x 10^9 VA, ou 1250 MVA, igual ao anterior. Logo, a afirmativa III diz que o SIL seria 1767 MVA, o que não condiz com o cálculo, portanto, III está incorreta.
Concluindo, as afirmativas I e II estão corretas; a III está errada.
Gabarito: b.
A capacidade máxima de transmissão térmica é calculada pela potência aparente máxima que a linha pode conduzir sem exceder a corrente máxima suportada pelos cabos. Sabemos que a tensão é de 500kV e a corrente máxima é 7180A. Assim, a potência aparente máxima é S = √3 * V * I = √3 * 500000 * 7180, o que dá aproximadamente 6.21 GVA ou 6210 MVA, que é superior a 6000 MVA. Portanto, a afirmativa I está correta.
Sobre o SIL, que é o carregamento natural da linha onde a potência transmitida corresponde à impedância característica da linha, ele é calculado como SIL = V² / Z0, onde Z0 é a impedância característica da linha dada por Z0 = √(L/C). Aqui, L = 0,25 H/km * 100 km = 25 H, e C = 6,25 µF/km * 100 km = 625 µF = 625 x 10^-6 F. Assim, Z0 = √(25 / 625 x 10^-6) = √(25 / 0,000625) = √40000 = 200 ohms.
Portanto, SIL = V² / Z0 = (500000²) / 200 = (2.5 x 10^11) / 200 = 1.25 x 10^9 VA, ou seja, 1250 MVA. Isso confere com a afirmativa II, que diz que o SIL é aproximadamente 1250 MVA.
O comportamento capacitativo ocorre quando a linha está submetida a carregamentos menores que o SIL, o que pode causar sobretensão nos terminais, conforme explicado na afirmativa II, que também está correta.
Por fim, se a linha tivesse 200 km, a reatância e a capacitância dobrariam (L = 0,25 * 200 = 50 H; C = 6,25 x 10^-6 * 200 = 1,25 x 10^-3 F). Assim, Z0 = √(50 / 1,25 x 10^-3) = √40000 = 200 ohms (mesmo valor que antes, pois L e C aumentaram na mesma proporção).
Portanto, o SIL para 200 km seria o mesmo que antes? Não: SIL = V² / Z0 = 2.5 x 10^11 / 200 = 1.25 x 10^9 VA, ou 1250 MVA, igual ao anterior. Logo, a afirmativa III diz que o SIL seria 1767 MVA, o que não condiz com o cálculo, portanto, III está incorreta.
Concluindo, as afirmativas I e II estão corretas; a III está errada.
Gabarito: b.