Seja um sistema de atendimento definido como uma fila M/M/1 em que a taxa média ...

Questão de Engenharia de Produção da banca Aeronáutica aplicada no concurso CIAAR (2025). Confira a resolução completa abaixo:

Q1047268•
Engenharia de Produção•
Pesquisa Operacional•
Aeronáutica•
CIAAR•
Engenharia de Produção•
2025

Seja um sistema de atendimento definido como uma fila M/M/1 em que a taxa média de chegada é de 3 requisições por minuto e a taxa média de atendimento é de 5 requisições por minuto. Determine o tempo médio gasto na fila (TF), o tempo médio gasto no sistema (TS), o número médio de elementos a fila (NF) e o número médio de elementos no sistema (NS), e, em seguida, marque a opção correta:

TF = 0,3 - TS = 0,6 - NF = 1,1 - NS = 1,2.

TF = 0,3 - TS = 0,5 - NF = 0,9 - NS = 1,5.

TF = 0,2 - TS = 0,5 - NF = 1,2 - NS = 1,2.

TF = 0,1 - TS = 0,6 - NF = 0,8 - NS = 1,5.

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A Programação Não Linear (PNL) é uma área da pesquisa operacional que lida com problemas de otimização nos quais a função objetivo ou pelo menos uma das restrições apresenta relações não lineares. Esse tipo de problema é comum em situações práticas, como alocação de recursos, planejamento financeiro e engenharia, e requer métodos específicos de solução devido à sua complexidade. Sobre a PNL, relacione adequadamente as colunas a seguir.

1. Função objetivo não linear.
2. Método de Lagrange.
3. Restrições não lineares.
4.Otimização local.
5. Ponto de sela.

( ) Técnica utilizada para resolver problemas de otimização com restrições, utilizando multiplicadores.
( ) Fenômeno que ocorre quando a solução de um problema não linear pode estar restrita a um mínimo ou máximo local.
( ) Refere-se a problemas onde pelo menos uma das condições de limitação não é representada por uma equação ou desigualdade linear.
( ) Ponto em que a função objetivo apresenta simultaneamente características de máximo em uma direção e de mínimo em outra.
( ) Refere-se à característica central de problemas de PNL, onde a função a ser minimizada ou maximizada não é linear.

A sequência está correta em

1, 2, 4, 5, 3.

2, 4, 3, 5, 1.

3, 5, 2, 1, 4.

5, 3, 4, 2, 1.

Q1052162•
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Os Modelos de Rede são estruturas matemáticas que representam sistemas interconectados, como rotas de transporte, fluxos de comunicação ou distribuição de energia. Eles são amplamente utilizados em áreas como logística, engenharia e ciência da computação, permitindo otimizar fluxos, minimizar custos ou maximizar a eficiência em redes complexas. Sobre os Modelos de Rede, relacione adequadamente as colunas a seguir.

1. Caminho mínimo.
2. Fluxo máximo.
3. Problema da árvore geradora mínima.
4. Método de Ford-Fulkerson. 5. Algoritmo de Dijkstra.

( ) Algoritmo utilizado para encontrar o menor custo entre dois pontos em uma rede.
( ) Problema que busca determinar a menor soma dos pesos para conectar todos os nós de uma rede.
( ) Técnica usada para calcular o fluxo máximo em uma rede com restrições de capacidade.
( ) Método específico para resolver o problema de fluxo máximo em redes.
( ) Conceito que determina o caminho de menor distância entre dois nós.

A sequência está correta em

1, 2, 3, 4, 5.

3, 5, 1, 2, 4.

5, 3, 2, 4, 1.

5, 3, 4, 2, 1.

Q1047264•
Engenharia de Produção•
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Engenharia de Produção•
2025

O desempenho máximo de uma dada aeronave de combate é função da alocação de 04 recursos compartilhados, modelados via variáveis de decisão, x₁, x₂, x₃ e x₄. A função escalar que mede esse índice é dada por z = x₁ + x₂ + x₃ + x₄ - x1 ²- x2 ² - x3 ² - x4² , com o vínculo de que é preciso controlar essas variáveis de maneira a garantir a alocação máxima dos recursos disponíveis (100%), isto é, x₁ + x₂+ x₃ + x₄ = 1.
Use as Condições de Karush-Kuhn-Tucker(KKT) para determinar a alocação de desempenho máximo e o valor de z ^maxe, em seguida, marque a opção correta.

x1 = x2 = x3 = x4 = ¼ , z ^max= 1/8.

x1 = x2 = x3 = x4 = ½ , z ^max= - 1/16.

x1 = x2 = x3 = x4 = ¼ , z ^max = 3/4.

x1 = ½ , x2 = ½ , x3 = x4 = ¼, z^max= - 1/18.

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Q1047268•Engenharia de Produção•Pesquisa Operacional•Aeronáutica•CIAAR•Engenharia de Produção•2025

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