Matheus Fernandes
EQUIPE
31/08/2026 • 16:57
Esta questão trata do uso de espelhos esféricos, mais especificamente de um espelho côncavo, para formar imagens. A relação fundamental de espelhos esféricos envolve a distância do objeto (p), a distância da imagem (p'), e a distância focal (f), dada pela equação 1/f = 1/p + 1/p'. Além disso, a distância focal está relacionada com o raio de curvatura R pela fórmula f = R/2.
Outra informação relevante é a magnificação lateral (M), que é dada pela relação M = - p'/p. O sinal negativo indica que a imagem é invertida em relação ao objeto.
Vamos analisar os dados:
- Distância do objeto p = 12 m = 1200 cm (transformando para centímetros para manter a unidade que o raio será pedido).
- Magnificação lateral M = -1/31.
Usando M = - p'/p, isolamos p': p' = -M * p = -(-1/31) * 1200 = (1/31) * 1200 ≈ 38,71 cm.
Agora, usamos a fórmula dos espelhos: 1/f = 1/p + 1/p' = 1/1200 + 1/38,71 ≈ 0,000833 + 0,02583 = 0,02666 cm^-1
Assim, f ≈ 1 / 0,02666 ≈ 37,5 cm.
Finalmente, como f = R/2, então R = 2f = 2 * 37,5 = 75 cm.
Portanto, a medida do raio de curvatura do espelho côncavo é 75 cm, alternativa e).
Outra informação relevante é a magnificação lateral (M), que é dada pela relação M = - p'/p. O sinal negativo indica que a imagem é invertida em relação ao objeto.
Vamos analisar os dados:
- Distância do objeto p = 12 m = 1200 cm (transformando para centímetros para manter a unidade que o raio será pedido).
- Magnificação lateral M = -1/31.
Usando M = - p'/p, isolamos p': p' = -M * p = -(-1/31) * 1200 = (1/31) * 1200 ≈ 38,71 cm.
Agora, usamos a fórmula dos espelhos: 1/f = 1/p + 1/p' = 1/1200 + 1/38,71 ≈ 0,000833 + 0,02583 = 0,02666 cm^-1
Assim, f ≈ 1 / 0,02666 ≈ 37,5 cm.
Finalmente, como f = R/2, então R = 2f = 2 * 37,5 = 75 cm.
Portanto, a medida do raio de curvatura do espelho côncavo é 75 cm, alternativa e).