Equipe Gabarite
EQUIPE
31/08/2026 • 16:57
Vamos analisar essa questão que envolve conceitos básicos de óptica aplicados a um telescópio astronômico. Para começar, o telescópio possui uma objetiva com diâmetro de 244 mm e distância focal de 650 mm, e uma ocular com distância focal de 13 mm.
Primeiro, vamos observar a afirmativa I, que diz que o módulo da magnificação é 100 vezes. A fórmula da magnificação M é dada por M = f_objetiva / f_ocular. Substituindo temos M = 650 mm / 13 mm = 50. Portanto, a afirmativa I está incorreta, pois o valor correto é 50 vezes, não 100.
Na afirmativa II fala-se sobre a capacidade de resolução ser mais eficiente para a luz vermelha (700 nm) ao invés da luz violeta (400 nm). A capacidade de resolução (ou ângulo mínimo resolvível) de um telescópio é dada pela fórmula do critério de Rayleigh: θ = 1,22 * (λ / D), onde λ é o comprimento de onda e D é o diâmetro da objetiva. Como o ângulo mínimo de resolução é proporcional ao comprimento de onda, um comprimento de onda menor resulta numa melhor resolução. A luz violeta tem comprimento de onda menor que a luz vermelha, então a resolução é melhor para a luz violeta, não para a vermelha. Logo, a afirmativa II está incorreta.
Na afirmativa III, é dito que para λ = 600 nm o mínimo ângulo de resolução é 3,00×10^-6 rad. Vamos calcular:
Convertendo diâmetro para metros: D = 244 mm = 0,244 m
λ = 600 nm = 600 × 10^-9 m
θ = 1,22 × λ / D = 1,22 × (600 × 10^-9) / 0,244 ≈ 3,0 × 10^-6 rad
Isso confere exatamente com o valor dado, logo a afirmativa III está correta.
Assim sendo, somente a afirmativa III está correta.
Portanto, a resposta correta é: c) III, apenas.
Primeiro, vamos observar a afirmativa I, que diz que o módulo da magnificação é 100 vezes. A fórmula da magnificação M é dada por M = f_objetiva / f_ocular. Substituindo temos M = 650 mm / 13 mm = 50. Portanto, a afirmativa I está incorreta, pois o valor correto é 50 vezes, não 100.
Na afirmativa II fala-se sobre a capacidade de resolução ser mais eficiente para a luz vermelha (700 nm) ao invés da luz violeta (400 nm). A capacidade de resolução (ou ângulo mínimo resolvível) de um telescópio é dada pela fórmula do critério de Rayleigh: θ = 1,22 * (λ / D), onde λ é o comprimento de onda e D é o diâmetro da objetiva. Como o ângulo mínimo de resolução é proporcional ao comprimento de onda, um comprimento de onda menor resulta numa melhor resolução. A luz violeta tem comprimento de onda menor que a luz vermelha, então a resolução é melhor para a luz violeta, não para a vermelha. Logo, a afirmativa II está incorreta.
Na afirmativa III, é dito que para λ = 600 nm o mínimo ângulo de resolução é 3,00×10^-6 rad. Vamos calcular:
Convertendo diâmetro para metros: D = 244 mm = 0,244 m
λ = 600 nm = 600 × 10^-9 m
θ = 1,22 × λ / D = 1,22 × (600 × 10^-9) / 0,244 ≈ 3,0 × 10^-6 rad
Isso confere exatamente com o valor dado, logo a afirmativa III está correta.
Assim sendo, somente a afirmativa III está correta.
Portanto, a resposta correta é: c) III, apenas.