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A partir das informações que constam nessa situação hipotética, julgue o seguinte item.A proposição Q → (P ∨ R) é logicamente equivalente à proposição Q ∧ (P ∨ R).


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Durante uma investigação policial, a análise das imagens de câmeras de segurança de um laboratório forense indicou a presença, em horários distintos, de um indivíduo não autorizado no recinto. Os peritos estabeleceram os seguintes registros lógicos:


P: “As luzes do corredor estavam apagadas.”
Q: “O sensor de presença foi ativado.”
R: “A porta do arquivo foi aberta.”
S: “O alarme de movimentação foi disparado.”

Além disso, o relatório de perícia apontou que:

• Sempre que o sensor de presença foi ativado, as luzes estavam apagadas ou a porta do arquivo foi aberta.

• O alarme de movimentação só é disparado se o sensor de presença for ativado e a porta do arquivo estiver aberta.

• Em um dos registros, o alarme de movimentação não foi disparado.

• Em outro registro, as luzes estavam apagadas e o alarme de movimentação foi disparado.

• A proposição Q → (P ˅ R) foi verificada como verdadeira para os eventos registrados.

A partir das informações que constam nessa situação hipotética, julgue o seguinte item.

A proposição Q → (P ∨ R) é logicamente equivalente à proposição Q ∧ (P ∨ R).

Analisando...
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  • Equipe Gabarite
    Equipe Gabarite EQUIPE
    02/08/2026 • 17:10
    Vamos entender o que está sendo pedido: temos duas proposições, Q → (P ∨ R) e Q ∧ (P ∨ R), e a questão quer saber se elas são logicamente equivalentes. A implicação Q → (P ∨ R) significa que se Q for verdadeiro, então pelo menos um de P ou R deve ser verdadeiro. Já a conjunção Q ∧ (P ∨ R) afirma que Q é verdadeiro E que pelo menos um de P ou R é verdadeiro ao mesmo tempo. Essas duas proposições não são equivalentes, porque a implicação pode ser verdadeira mesmo quando Q for falso (a implicação é verdadeira sempre que a hipótese é falsa, independentemente da conclusão), enquanto a conjunção exige que ambas as partes sejam verdadeiras ao mesmo tempo. Portanto, a proposição dada não é equivalente à conjunção indicada, o que torna a afirmação da questão falsa.

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