Marcos de Castro
EQUIPE
28/08/2026 • 01:01
O tema desta questão envolve matemática financeira, mais especificamente o cálculo de descontos simples, tanto comercial quanto racional. Vamos por partes para não confundir.
Primeiro, lembrando: desconto comercial simples (ou por fora) é aquele em que o desconto é calculado diretamente sobre o valor nominal do título, enquanto o desconto racional simples (ou por dentro) é calculado sobre o valor presente, buscando encontrar qual seria esse valor.
Dado:
- Valor nominal (N): R$ 25.000
- Tempo (n): 5 meses
- Taxa de desconto (i): 2% ao mês
Desconto comercial simples (D_c): fórmula é D_c = N * i * n
D_c = 25000 * 0,02 * 5 = 25000 * 0,1 = R$ 2.500
Valor líquido no desconto comercial (VL_c) = N - D_c = 25.000 - 2.500 = R$ 22.500
Desconto racional simples (ou por dentro):
VL_r = N / (1 + i * n)
VL_r = 25.000 / (1 + 0,02 * 5) = 25.000 / (1 + 0,10) = 25.000 / 1,1 = R$ 22.727,27
Repare que o enunciado diz que no desconto comercial o valor líquido é R$ 22.500 e no racional simples é R$ 22.727,27. Até aqui está correto.
Só que, na afirmação final, ele diz que a utilização do desconto comercial proporcionará valor líquido R$ 227,27 superior ao obtido pelo desconto racional. Isso é o contrário do correto! Na verdade, o valor líquido pelo comercial é menor do que pelo racional. Pelo comercial: R$ 22.500. Pelo racional: R$ 22.727,27. A diferença é exatamente R$ 227,27, mas a favor do RACIONAL, não do COMERCIAL.
Portanto, o item está ERRADO.
Primeiro, lembrando: desconto comercial simples (ou por fora) é aquele em que o desconto é calculado diretamente sobre o valor nominal do título, enquanto o desconto racional simples (ou por dentro) é calculado sobre o valor presente, buscando encontrar qual seria esse valor.
Dado:
- Valor nominal (N): R$ 25.000
- Tempo (n): 5 meses
- Taxa de desconto (i): 2% ao mês
Desconto comercial simples (D_c): fórmula é D_c = N * i * n
D_c = 25000 * 0,02 * 5 = 25000 * 0,1 = R$ 2.500
Valor líquido no desconto comercial (VL_c) = N - D_c = 25.000 - 2.500 = R$ 22.500
Desconto racional simples (ou por dentro):
VL_r = N / (1 + i * n)
VL_r = 25.000 / (1 + 0,02 * 5) = 25.000 / (1 + 0,10) = 25.000 / 1,1 = R$ 22.727,27
Repare que o enunciado diz que no desconto comercial o valor líquido é R$ 22.500 e no racional simples é R$ 22.727,27. Até aqui está correto.
Só que, na afirmação final, ele diz que a utilização do desconto comercial proporcionará valor líquido R$ 227,27 superior ao obtido pelo desconto racional. Isso é o contrário do correto! Na verdade, o valor líquido pelo comercial é menor do que pelo racional. Pelo comercial: R$ 22.500. Pelo racional: R$ 22.727,27. A diferença é exatamente R$ 227,27, mas a favor do RACIONAL, não do COMERCIAL.
Portanto, o item está ERRADO.