David Castilho
EQUIPE
13/09/2026 • 16:01
Vamos analisar essa questão que envolve um elevador hidráulico, onde precisamos calcular a força exercida pelo motor e sua potência.
Primeiro, entendemos que o elevador deverá levantar uma carga de 15.000 N a uma altura de 2 metros em 20 segundos, com as áreas do pistão de 0,1 m² e 0,75 m², respectivamente. Sabemos também que o rendimento do motor é de 90%, ou seja, apenas 90% da potência fornecida pelo motor efetivamente realiza o trabalho útil.
Para determinar a força que o motor deve aplicar, vamos usar o princípio dos vasos comunicantes (princípio de Pascal), que mostra que a pressão é constante em todo o fluido: P = F1 / A1 = F2 / A2.
Sabemos que a carga tem peso de 15.000 N aplicada na área maior (A2 = 0,75 m²). Então, a pressão no fluido é: P = F2 / A2 = 15.000 N / 0,75 m² = 20.000 Pa.
Essa mesma pressão precisa ser aplicada na área menor, que é de 0,1 m², para que o motor exerça a força necessária: F1 = P * A1 = 20.000 Pa * 0,1 m² = 2.000 N = 2 kN.
Agora, para calcular a potência útil (que é a potência que realmente realiza o trabalho), usamos o trabalho: potência = trabalho / tempo = (força total x deslocamento) / tempo.
O trabalho para elevar a carga é: Trabalho = força peso x altura = 15.000 N x 2 m = 30.000 J.
A potência útil é: P_útil = 30.000 J / 20 s = 1.500 W = 1,5 kW.
Como o rendimento é 90%, a potência fornecida pelo motor será maior, P_motor = P_útil / 0,9 = 1.5 kW / 0,9 ≈ 1,67 kW.
A questão, entretanto, pede a força aplicada pelo motor e a potência, considerando o rendimento de 90%. Como o motor deve aplicar uma força de 2,0 kN, e a potência nominal próxima de 1,6 kW.
Assim, a alternativa correta é a letra c) 2,0 e 1,6.
Primeiro, entendemos que o elevador deverá levantar uma carga de 15.000 N a uma altura de 2 metros em 20 segundos, com as áreas do pistão de 0,1 m² e 0,75 m², respectivamente. Sabemos também que o rendimento do motor é de 90%, ou seja, apenas 90% da potência fornecida pelo motor efetivamente realiza o trabalho útil.
Para determinar a força que o motor deve aplicar, vamos usar o princípio dos vasos comunicantes (princípio de Pascal), que mostra que a pressão é constante em todo o fluido: P = F1 / A1 = F2 / A2.
Sabemos que a carga tem peso de 15.000 N aplicada na área maior (A2 = 0,75 m²). Então, a pressão no fluido é: P = F2 / A2 = 15.000 N / 0,75 m² = 20.000 Pa.
Essa mesma pressão precisa ser aplicada na área menor, que é de 0,1 m², para que o motor exerça a força necessária: F1 = P * A1 = 20.000 Pa * 0,1 m² = 2.000 N = 2 kN.
Agora, para calcular a potência útil (que é a potência que realmente realiza o trabalho), usamos o trabalho: potência = trabalho / tempo = (força total x deslocamento) / tempo.
O trabalho para elevar a carga é: Trabalho = força peso x altura = 15.000 N x 2 m = 30.000 J.
A potência útil é: P_útil = 30.000 J / 20 s = 1.500 W = 1,5 kW.
Como o rendimento é 90%, a potência fornecida pelo motor será maior, P_motor = P_útil / 0,9 = 1.5 kW / 0,9 ≈ 1,67 kW.
A questão, entretanto, pede a força aplicada pelo motor e a potência, considerando o rendimento de 90%. Como o motor deve aplicar uma força de 2,0 kN, e a potência nominal próxima de 1,6 kW.
Assim, a alternativa correta é a letra c) 2,0 e 1,6.