Ingrid Nunes
EQUIPE
13/09/2026 • 16:01
Vamos entender o problema. A questão fala sobre fator de potência, que é importante para a eficiência e para evitar multas na conta de energia. O fator de potência é a razão entre a potência ativa (que realmente faz trabalho) e a potência aparente (combinação da ativa e da reativa).
Aqui, temos uma máquina que consome 9 kW de potência ativa e 6 kVar de potência reativa indutiva. O objetivo é corrigir o fator de potência para 0,9 com o menor valor possível de potência reativa capacitiva, pois o banco de capacitores adiciona potência reativa capacitiva para compensar a reativa indutiva.
Primeiro, calculamos o fator de potência atual: fp = P / sqrt(P² + Q²) = 9 / sqrt(9² + 6²) = 9 / sqrt(81 + 36) = 9 / sqrt(117) ≈ 9 / 10,816 = 0,832, ou seja, o fp está em torno de 0,83.
Queremos corrigir para 0,9, ou seja, um fator de potência maior, mais próximo da componente ativa.
Sabemos que após a correção, o novo fator de potência é 0,9, e a potência ativa contínua é 9 kW.
Calculamos a nova potência reativa (Q') máxima permitida relativa a 0,9:
cos(φ) = 0,9 ⇒ φ = arccos(0,9) ≈ 25,84°
tan(φ) = Q' / P ⇒ Q' = P * tan(φ) = 9 * tan(25,84°)
tan(25,84°) ≈ 0,4843
Q' = 9 * 0,4843 = 4,359 kVar
Ou seja, a potência reativa após correção deve ser 4,359 kVar.
Originalmente, Q = 6 kVar indutivo. Para reduzir para 4,359 kVar, precisamos de um banco capacitivo que forneça potência reativa capacitiva Qc tal que:
Q - Qc = Q'
6 - Qc = 4,359
Qc = 6 - 4,359 = 1,641 kVar
A questão pede o valor em kVA (unidade da potência aparente). Para cargas puramente reativas, kVar e kVA são equivalentes, porque a potência reativa é um componente da potência aparente com ângulo de 90 graus.
Assim, o valor da potência reativa capacitiva a ser instalada é aproximadamente 1,6 kVA.
Entre as opções dadas, o menor valor que compensaria de forma adequada e não infraria o problema será o que mais se aproxima desse valor, ou seja, a alternativa e) 1 kVA.
No entanto, 1 é menor que 1,641, ou seja, não suficiente para corrigir até 0,9.
Vamos verificar qual valor supera 1,641 para garantir que o fp seja pelo menos 0,9.
Alternativa a) 5 kVA é excesso, c) 3 kVA é mais que 1,6, d) 2 kVA é maior que 1,6, e) 1 kVA é menor.
Dessa forma, para garantir o fator de potência corrigido para 0,9, a menor potência reflexiva capacitiva disponível entre as opções para corrigir adequadamente é 2 kVA (alternativa d).
Portanto, a resposta correta é letra d).
Gabarito: d
Aqui, temos uma máquina que consome 9 kW de potência ativa e 6 kVar de potência reativa indutiva. O objetivo é corrigir o fator de potência para 0,9 com o menor valor possível de potência reativa capacitiva, pois o banco de capacitores adiciona potência reativa capacitiva para compensar a reativa indutiva.
Primeiro, calculamos o fator de potência atual: fp = P / sqrt(P² + Q²) = 9 / sqrt(9² + 6²) = 9 / sqrt(81 + 36) = 9 / sqrt(117) ≈ 9 / 10,816 = 0,832, ou seja, o fp está em torno de 0,83.
Queremos corrigir para 0,9, ou seja, um fator de potência maior, mais próximo da componente ativa.
Sabemos que após a correção, o novo fator de potência é 0,9, e a potência ativa contínua é 9 kW.
Calculamos a nova potência reativa (Q') máxima permitida relativa a 0,9:
cos(φ) = 0,9 ⇒ φ = arccos(0,9) ≈ 25,84°
tan(φ) = Q' / P ⇒ Q' = P * tan(φ) = 9 * tan(25,84°)
tan(25,84°) ≈ 0,4843
Q' = 9 * 0,4843 = 4,359 kVar
Ou seja, a potência reativa após correção deve ser 4,359 kVar.
Originalmente, Q = 6 kVar indutivo. Para reduzir para 4,359 kVar, precisamos de um banco capacitivo que forneça potência reativa capacitiva Qc tal que:
Q - Qc = Q'
6 - Qc = 4,359
Qc = 6 - 4,359 = 1,641 kVar
A questão pede o valor em kVA (unidade da potência aparente). Para cargas puramente reativas, kVar e kVA são equivalentes, porque a potência reativa é um componente da potência aparente com ângulo de 90 graus.
Assim, o valor da potência reativa capacitiva a ser instalada é aproximadamente 1,6 kVA.
Entre as opções dadas, o menor valor que compensaria de forma adequada e não infraria o problema será o que mais se aproxima desse valor, ou seja, a alternativa e) 1 kVA.
No entanto, 1 é menor que 1,641, ou seja, não suficiente para corrigir até 0,9.
Vamos verificar qual valor supera 1,641 para garantir que o fp seja pelo menos 0,9.
Alternativa a) 5 kVA é excesso, c) 3 kVA é mais que 1,6, d) 2 kVA é maior que 1,6, e) 1 kVA é menor.
Dessa forma, para garantir o fator de potência corrigido para 0,9, a menor potência reflexiva capacitiva disponível entre as opções para corrigir adequadamente é 2 kVA (alternativa d).
Portanto, a resposta correta é letra d).
Gabarito: d