Um circuito possui três cargas conectadas em paralelo, com as seguintes carac...

Vamos analisar um problema clássico de associação de cargas em paralelo e cálculo de potência total e fator de potência total. Quando cargas estão em paralelo, as potências aparentes se somam vetorialmente e as potências ativas e reativas se somam aritmeticamente.

Primeiro, precisamos determinar a potência ativa (P) e a potência reativa (Q) de cada carga. Para a Carga 1, sabemos S1 = 5 kVA e FP1 = 0,8. Calculamos P1 = S1 × FP1 = 5 × 0,8 = 4 kW. Em seguida, a potência reativa Q1 = √(S1² - P1²) = √(25 - 16) = √9 = 3 kVAR.

Para a Carga 2, já temos P2 = 16 kW e S2 = 20 kVA. Assim, Q2 = √(S2² - P2²) = √(400 - 256) = √144 = 12 kVAR.

Para a Carga 3, temos P3 = 18 kW e FP3 = 0,75, logo S3 = P3 / FP3 = 18 / 0,75 = 24 kVA. A potência reativa é Q3 = √(S3² - P3²) = √(576 - 324) = √252 ≈ 15,87 kVAR.

Agora somamos as potências ativas: P_total = 4 + 16 + 18 = 38 kW. E somamos as potências reativas: Q_total = 3 + 12 + 15,87 ≈ 30,87 kVAR.

A potência aparente total S_total = √(P_total² + Q_total²) = √(38² + 30,87²) = √(1444 + 953) = √2397 ≈ 48,95 kVA.

O fator de potência total FP_total = P_total / S_total = 38 / 48,95 ≈ 0,776, ou seja, aproximadamente 0,775.

Assim, a potência aparente é cerca de 49 kVA e o fator de potência cerca de 0,775, o que corresponde à alternativa (a).