Marcos de Castro
EQUIPE
13/09/2026 • 01:01
Vamos analisar um circuito trifásico equilibrado com carga em estrela. A fonte tem tensão de linha de 220 V e frequência de 60 Hz. A carga possui resistência de 2 ohms e indutância de 0,011 H, e a resistência dos condutores é 1 ohm.
Primeiro, vamos identificar que a tensão dada é a tensão de linha (V_L = 220 V). Em sistema estrela, a tensão de fase (V_f) é V_L dividido pela raiz de 3: V_f = 220 / √3 ≈ 127 V.
Agora, a impedância da carga por fase é Z_carga = R + jωL, onde ω = 2πf = 2π × 60 ≈ 376,99 rad/s. Calculando: jωL = j × 376,99 × 0,011 ≈ j4,15 ohms. Então, Z_carga = 2 + j4,15 ohms.
Calculamos o módulo da impedância da carga: |Z_carga| = sqrt(2² + 4,15²) ≈ sqrt(4 + 17,22) ≈ sqrt(21,22) ≈ 4,6 ohms.
Como os condutores também possuem resistência de 1 ohm, somamos esta resistência à resistência da carga em série, totalizando R_total = 2 + 1 = 3 ohms. Portanto, nova impedância total por fase é Z_total = 3 + j4,15 ohms, com módulo |Z_total| ≈ sqrt(3² + 4,15²) = sqrt(9 + 17,22) = sqrt(26,22) ≈ 5,12 ohms.
A corrente de linha é a corrente de fase neste sistema equilibrado em estrela, então: I_line = V_f / |Z_total| ≈ 127 V / 5,12 ohms ≈ 24,8 A.
Observando as opções, o valor que mais se aproxima do nosso cálculo é a alternativa c) 24,8 A.
Primeiro, vamos identificar que a tensão dada é a tensão de linha (V_L = 220 V). Em sistema estrela, a tensão de fase (V_f) é V_L dividido pela raiz de 3: V_f = 220 / √3 ≈ 127 V.
Agora, a impedância da carga por fase é Z_carga = R + jωL, onde ω = 2πf = 2π × 60 ≈ 376,99 rad/s. Calculando: jωL = j × 376,99 × 0,011 ≈ j4,15 ohms. Então, Z_carga = 2 + j4,15 ohms.
Calculamos o módulo da impedância da carga: |Z_carga| = sqrt(2² + 4,15²) ≈ sqrt(4 + 17,22) ≈ sqrt(21,22) ≈ 4,6 ohms.
Como os condutores também possuem resistência de 1 ohm, somamos esta resistência à resistência da carga em série, totalizando R_total = 2 + 1 = 3 ohms. Portanto, nova impedância total por fase é Z_total = 3 + j4,15 ohms, com módulo |Z_total| ≈ sqrt(3² + 4,15²) = sqrt(9 + 17,22) = sqrt(26,22) ≈ 5,12 ohms.
A corrente de linha é a corrente de fase neste sistema equilibrado em estrela, então: I_line = V_f / |Z_total| ≈ 127 V / 5,12 ohms ≈ 24,8 A.
Observando as opções, o valor que mais se aproxima do nosso cálculo é a alternativa c) 24,8 A.