Ingrid Nunes
EQUIPE
13/09/2026 • 01:01
Vamos analisar passo a passo essa questão sobre circuitos trifásicos e potencia.
Primeiro, temos uma carga trifásica equilibrada alimentada por uma tensão de linha eficaz de 220 V com potência ativa total de 12 kW e fator de potência indutivo de 0,8. O fator de potência (FP) indutivo indica que a carga consome potência ativa e potência reativa indutiva, gerando um ângulo de fase cujo cosseno é 0,8.
Para entender melhor, calculamos a potência aparente (S): Sabemos que FP = P/S, portanto S = P / FP = 12 kW / 0,8 = 15 kVA. Isso significa que a carga absorve 15 kVA de potência aparente total.
Em relação à potência reativa (Q), usamos a relação Q = S * sen(θ), onde cos(θ) = 0,8, então sen(θ) = sqrt(1 - 0,8²) = 0,6. Assim, Q = 15 kVA * 0,6 = 9 kVAR. Isso indica que a carga absorve 9 kVAR de potência reativa, e não 10 kVAR, como está na alternativa b).
Agora calculamos a corrente de linha (I_linha) em um sistema trifásico equilibrado: S = sqrt(3) * V_linha * I_linha. Logo, I_linha = S / (sqrt(3) * V_linha) = 15000 VA / (1,732 * 220 V) ≈ 39,3 A. Isso confirma que a corrente é superior a 37 A, validando a alternativa a).
Por fim, analisa-se a alternativa d). Para que o fator de potência fique unitário, o banco de capacitores deve compensar toda a potência reativa indutiva (9 kVAR). Um banco de 2 kVA é muito pequeno para essa compensação. Logo, d) está incorreta.
A alternativa c) indica potência aparente de 21 kVA, mas calculamos 15 kVA. Portanto, está incorreta também.
Concluindo, a alternativa correta é a alternativa a).
Primeiro, temos uma carga trifásica equilibrada alimentada por uma tensão de linha eficaz de 220 V com potência ativa total de 12 kW e fator de potência indutivo de 0,8. O fator de potência (FP) indutivo indica que a carga consome potência ativa e potência reativa indutiva, gerando um ângulo de fase cujo cosseno é 0,8.
Para entender melhor, calculamos a potência aparente (S): Sabemos que FP = P/S, portanto S = P / FP = 12 kW / 0,8 = 15 kVA. Isso significa que a carga absorve 15 kVA de potência aparente total.
Em relação à potência reativa (Q), usamos a relação Q = S * sen(θ), onde cos(θ) = 0,8, então sen(θ) = sqrt(1 - 0,8²) = 0,6. Assim, Q = 15 kVA * 0,6 = 9 kVAR. Isso indica que a carga absorve 9 kVAR de potência reativa, e não 10 kVAR, como está na alternativa b).
Agora calculamos a corrente de linha (I_linha) em um sistema trifásico equilibrado: S = sqrt(3) * V_linha * I_linha. Logo, I_linha = S / (sqrt(3) * V_linha) = 15000 VA / (1,732 * 220 V) ≈ 39,3 A. Isso confirma que a corrente é superior a 37 A, validando a alternativa a).
Por fim, analisa-se a alternativa d). Para que o fator de potência fique unitário, o banco de capacitores deve compensar toda a potência reativa indutiva (9 kVAR). Um banco de 2 kVA é muito pequeno para essa compensação. Logo, d) está incorreta.
A alternativa c) indica potência aparente de 21 kVA, mas calculamos 15 kVA. Portanto, está incorreta também.
Concluindo, a alternativa correta é a alternativa a).