David Castilho
EQUIPE
12/09/2026 • 22:01
Vamos entender primeiro o que significa fator de potência e potência reativa. O fator de potência (FP) indica a relação entre a potência ativa (P, em kW) e a potência aparente (S, em kVA) em um circuito elétrico: FP = P / S. Um FP baixo indica que há muita potência reativa (Q, em kVAr), que não realiza trabalho útil, causando desperdício e custos extras.
Na questão, o FP inicial é 0,5, e a potência reativa é 6 kVAr. Como FP = cos θ, onde θ é o ângulo da impedância, podemos calcular a potência ativa (P) usando: Q = P * tan θ. Sabemos que Q = 6 kVAr e FP = cos θ = 0,5, então sen θ = √(1 - 0,5²) = √(1 - 0,25) = √0,75 ≈ 0,866, e tan θ = sen θ / cos θ = 0,866 / 0,5 = 1,732.
Assim, Q = P * tan θ => 6 = P * 1,732 => P = 6 / 1,732 ≈ 3,464 kW.
Para o novo fator de potência corrigido para 0,866, temos cos φ = 0,866, então sen φ = √(1 - 0,866²) = √(1 - 0,75) = √0,25 = 0,5, e tan φ = sen φ / cos φ = 0,5 / 0,866 ≈ 0,577.
A potência ativa (P) permanece constante, então a nova potência reativa necessária é Q_c = P * tan φ ≈ 3,464 * 0,577 ≈ 2 kVAr.
Como a potência reativa inicial era 6 kVAr, para chegar nessa nova potência reativa menor é preciso fornecer uma potência reativa capacitiva que anule 6 - 2 = 4 kVAr de potência reativa indutiva. Portanto, a carga a ser utilizada para corrigir o fator de potência deve fornecer 4 kVAr.
Gabarito correto: letra b).
Na questão, o FP inicial é 0,5, e a potência reativa é 6 kVAr. Como FP = cos θ, onde θ é o ângulo da impedância, podemos calcular a potência ativa (P) usando: Q = P * tan θ. Sabemos que Q = 6 kVAr e FP = cos θ = 0,5, então sen θ = √(1 - 0,5²) = √(1 - 0,25) = √0,75 ≈ 0,866, e tan θ = sen θ / cos θ = 0,866 / 0,5 = 1,732.
Assim, Q = P * tan θ => 6 = P * 1,732 => P = 6 / 1,732 ≈ 3,464 kW.
Para o novo fator de potência corrigido para 0,866, temos cos φ = 0,866, então sen φ = √(1 - 0,866²) = √(1 - 0,75) = √0,25 = 0,5, e tan φ = sen φ / cos φ = 0,5 / 0,866 ≈ 0,577.
A potência ativa (P) permanece constante, então a nova potência reativa necessária é Q_c = P * tan φ ≈ 3,464 * 0,577 ≈ 2 kVAr.
Como a potência reativa inicial era 6 kVAr, para chegar nessa nova potência reativa menor é preciso fornecer uma potência reativa capacitiva que anule 6 - 2 = 4 kVAr de potência reativa indutiva. Portanto, a carga a ser utilizada para corrigir o fator de potência deve fornecer 4 kVAr.
Gabarito correto: letra b).