Marcos de Castro
EQUIPE
12/09/2026 • 18:02
Esta questão trata da força resultante sobre uma carga elétrica em presença de campos elétrico e magnético. Quando uma carga elétrica está em um campo elétrico E e um campo magnético B, a força total que atua sobre ela é a força de Lorentz, dada por F = q(E + v × B), onde q é a carga, v sua velocidade, E o campo elétrico e B o campo magnético.
Para que a carga tenha movimento retilíneo sem deflexão, a força total deve ser nula, ou seja, a força elétrica e a força magnética devem se cancelar: qE + qv × B = 0. Retirando q (não nulo), temos E + v × B = 0, ou v × B = -E.
Vamos analisar os vetores: o campo elétrico E é direcionado ao longo do eixo z positivo (0, 0, 10⁶ V/m). A velocidade v da carga é ao longo do eixo y positivo (0, 2×10⁶, 0) m/s. O campo magnético B é ao longo do eixo x, vamos supor B = (B, 0, 0).
O produto vetorial v × B será: (0, v_y, 0) × (B, 0, 0) = (0, 2×10⁶, 0) × (B, 0, 0) = (0, 0, -2×10⁶×B).
Queremos que v × B = -E, ou seja, (0, 0, -2×10⁶×B) = (0, 0, -10⁶), porque E = (0, 0, 10⁶), então -E = (0,0,-10⁶).
Portanto, -2×10⁶×B = -10⁶, o que implica 2×10⁶×B = 10⁶, ou B = 10⁶ / (2×10⁶) = 0,5 T.
Como o vetor v × B resultou negativo em z, para que o produto v × B tenha sinal correto, o campo B deve estar no eixo x positivo.
A carga é negativa, e a força magnética é qv × B, então a força magnética terá o sentido oposto à do vetor v × B. Como a força elétrica atua em z positivo sobre carga negativa, a força magnética deve compensar isso.
Por isso, considerando a carga negativa, a direção do campo magnético deve ser oposta à inicial para que as forças se cancelem, ou seja, B no sentido negativo do eixo x.
Assim, o valor de B é 0,5 T no sentido negativo do eixo x, o que corresponde à alternativa b).
Para que a carga tenha movimento retilíneo sem deflexão, a força total deve ser nula, ou seja, a força elétrica e a força magnética devem se cancelar: qE + qv × B = 0. Retirando q (não nulo), temos E + v × B = 0, ou v × B = -E.
Vamos analisar os vetores: o campo elétrico E é direcionado ao longo do eixo z positivo (0, 0, 10⁶ V/m). A velocidade v da carga é ao longo do eixo y positivo (0, 2×10⁶, 0) m/s. O campo magnético B é ao longo do eixo x, vamos supor B = (B, 0, 0).
O produto vetorial v × B será: (0, v_y, 0) × (B, 0, 0) = (0, 2×10⁶, 0) × (B, 0, 0) = (0, 0, -2×10⁶×B).
Queremos que v × B = -E, ou seja, (0, 0, -2×10⁶×B) = (0, 0, -10⁶), porque E = (0, 0, 10⁶), então -E = (0,0,-10⁶).
Portanto, -2×10⁶×B = -10⁶, o que implica 2×10⁶×B = 10⁶, ou B = 10⁶ / (2×10⁶) = 0,5 T.
Como o vetor v × B resultou negativo em z, para que o produto v × B tenha sinal correto, o campo B deve estar no eixo x positivo.
A carga é negativa, e a força magnética é qv × B, então a força magnética terá o sentido oposto à do vetor v × B. Como a força elétrica atua em z positivo sobre carga negativa, a força magnética deve compensar isso.
Por isso, considerando a carga negativa, a direção do campo magnético deve ser oposta à inicial para que as forças se cancelem, ou seja, B no sentido negativo do eixo x.
Assim, o valor de B é 0,5 T no sentido negativo do eixo x, o que corresponde à alternativa b).