Um motor elétrico opera com uma potência aparente de 5,0 kVA e uma potência r...

Vamos entender melhor o que a questão está pedindo antes de resolver. A questão trata de um motor elétrico e apresenta três informações principais: potência aparente (5,0 kVA), potência reativa (4,0 kVAr) e potência mecânica (3 HP). O objetivo é calcular o rendimento, que é a relação entre a potência útil (potência mecânica entregue pelo motor) e a potência fornecida (potência ativa consumida na entrada).

Primeiramente, o rendimento é dado por: rendimento = potência útil / potência ativa consumida.

Sabemos que a potência aparente (S) é a combinação da potência ativa (P) e da potência reativa (Q), formando um triângulo de potências, onde S² = P² + Q².

Com S = 5,0 kVA = 5000 VA e Q = 4,0 kVAr = 4000 Var, podemos encontrar P:
P = raiz quadrada de (S² - Q²) = raiz quadrada de (5000² - 4000²) = raiz quadrada de (25.000.000 - 16.000.000) = raiz quadrada de 9.000.000 = 3000 W.

Portanto, a potência ativa consumida pelo motor é 3000 W.

A potência mecânica fornecida é de 3 HP, e como 1 HP = 746 W, então
Potência mecânica = 3 x 746 = 2238 W.

Assim, o rendimento do motor é:
rendimento = potência mecânica / potência ativa = 2238 W / 3000 W = 0,746, ou aproximadamente 0,75.

Portanto, a alternativa correta é a letra c) 0,75.