Considere uma instalação elétrica industrial de 220 Volts/60Hz, na qual estão...

Vamos falar sobre fator de potência e correção de motores industriais. O fator de potência (cos φ) indica a eficiência no uso da energia elétrica, relacionando a potência ativa (kW) com a potência aparente (kVA). Quando temos motores com fator de potência indutivo, como neste caso, eles puxam uma corrente reativa que prejudica a eficiência, e para melhorar isso usamos capacitores que fornecem potência reativa capacitiva, compensando a dos motores.

Aqui temos três motores com potências e fatores de potência diferentes. Para corrigir o fator de potência de toda a carga para 0,9, precisamos calcular a potência ativa total, depois as potências reativas antes e depois da correção, e de acordo com isso determinar a potência reativa que o capacitor deve fornecer. Com a potência reativa capacitiva calculada, podemos encontrar a capacitância pela fórmula: C = Qc / (2πfV²).

Fazendo as contas detalhadas, somamos as potências ativas (1 + 0,5 + 1,5 = 3 kW), calculamos as potências reativas originais com tg φ (que é sen φ/cos φ) para cada motor, depois determinamos o fator para 0,9, e a potência reativa necessária para o capacitor. Finalmente, usando a frequência de 60 Hz e a tensão de 220 V, encontramos a capacitância em microfarads (µF).

Após esses cálculos, o valor mais próximo corresponde aproxidamente a 48 µF, ou seja, a alternativa a). Portanto, o valor correto é a alternativa a).