David Castilho
EQUIPE
02/09/2026 • 21:02
Vamos conversar um pouco sobre o tema dessa questão, que envolve motores elétricos e fator de potência. Motores de indução monofásicos têm uma corrente que não está em fase com a tensão, devido à componente indutiva da carga, o que implica em um fator de potência indutivo (menor que 1). Para melhorar esse fator, usa-se um capacitor em paralelo que compense a reatância indutiva, fazendo o fator de potência ser 1 (ou seja, ângulo de fase zero).
Agora, para resolver a questão, sabemos os seguintes dados: potência do motor 10 cv, que é equivalente a 10 × 735,5 = 7355 W (potência útil). O rendimento é 92%, logo a potência elétrica de entrada será P_in = P_útil / η = 7355 / 0.92 ≈ 7995 W. Isso é a potência aparente * fator de potência real, então vamos chamar a potência aparente de S, em VA.
O fator de potência inicial é cosφ = 0,8 (indutivo), então S = P_in / cosφ = 7995 / 0.8 = 9994 VA aproximadamente. A corrente I = S / V = 9994 / 220 ≈ 45,43 A.
Para melhorar o fator para 1, precisamos compensar a potência reativa Q inicial, que é Q = S × senφ. Como cosφ = 0,8, senφ = √(1 - 0,8²) = √(1 - 0,64) = √0,36 = 0,6. Logo, Q = 9994 × 0.6 = 5996 VAR.
A corrente capacitiva deve fornecer uma potência reativa igual a Q para anular a reatância indutiva. A potência reativa do capacitor é Q_c = V² ω C, considerando que Q_c = (V²)(2πf) C.
Reorganizando para C: C = Q / (V² × 2πf) = 5996 / (220² × 2π × 50) ≈ 5996 / (48400 × 314.16) ≈ 5996 / 15.19×10^6 ≈ 0,0003946 F = 394,6 μF.
Portanto, o valor aproximado da capacitância para correção do fator de potência é 394,6 μF, que corresponde à alternativa d).
Agora, para resolver a questão, sabemos os seguintes dados: potência do motor 10 cv, que é equivalente a 10 × 735,5 = 7355 W (potência útil). O rendimento é 92%, logo a potência elétrica de entrada será P_in = P_útil / η = 7355 / 0.92 ≈ 7995 W. Isso é a potência aparente * fator de potência real, então vamos chamar a potência aparente de S, em VA.
O fator de potência inicial é cosφ = 0,8 (indutivo), então S = P_in / cosφ = 7995 / 0.8 = 9994 VA aproximadamente. A corrente I = S / V = 9994 / 220 ≈ 45,43 A.
Para melhorar o fator para 1, precisamos compensar a potência reativa Q inicial, que é Q = S × senφ. Como cosφ = 0,8, senφ = √(1 - 0,8²) = √(1 - 0,64) = √0,36 = 0,6. Logo, Q = 9994 × 0.6 = 5996 VAR.
A corrente capacitiva deve fornecer uma potência reativa igual a Q para anular a reatância indutiva. A potência reativa do capacitor é Q_c = V² ω C, considerando que Q_c = (V²)(2πf) C.
Reorganizando para C: C = Q / (V² × 2πf) = 5996 / (220² × 2π × 50) ≈ 5996 / (48400 × 314.16) ≈ 5996 / 15.19×10^6 ≈ 0,0003946 F = 394,6 μF.
Portanto, o valor aproximado da capacitância para correção do fator de potência é 394,6 μF, que corresponde à alternativa d).