Uma indústria pos...

Vamos analisar a questão sobre correção do fator de potência, que é um tema muito comum em concursos e está diretamente ligado à eficiência energética e economia em instalações elétricas.

O fator de potência inicial é baixo (cos φ < 1), pois há motores com diferentes cargas e diferentes ângulos de defasagem. O objetivo é aumentar este fator para 0,95, evitando desperdício de energia e multas pela concessionária.

Primeiro, calculamos a potência ativa total (P), que é a soma das potências dos três motores:
P = 2,2 + 1,5 + 3,0 = 6,7 kW

Em seguida, calculamos a potência reativa inicial (Q1) usando Q = P * tan(φ), onde φ é o ângulo de cada motor (arccos do cos φ dado). Como temos motores diferentes, calculamos Q de cada e somamos:
- Motor A: cos φ = 0,80 -> φ ≈ arccos(0,80) = 36,87º -> tan φ ≈ 0,75
Q_A = 2,2 * 0,75 = 1,65 kVAR
- Motor B: cos φ = 0,60 -> φ ≈ arccos(0,60) = 53,13º -> tan φ ≈ 1,33
Q_B = 1,5 * 1,33 = 2,0 kVAR
- Motor C: cos φ = 0,80 -> como A, Q_C = 3,0 * 0,75 = 2,25 kVAR

Total Q1 = 1,65 + 2,0 + 2,25 = 5,9 kVAR

Agora, desejamos fator de potência 0,95, cujo ângulo φ2 tem tan(φ2) = 0,3287 (dado)
A potência reativa desejada (Q2) é:
Q2 = P * tan(φ2) = 6,7 * 0,3287 = 2,2 kVAR

A potência reativa que o banco de capacitores deve compensar é a diferença:
Qc = Q1 - Q2 = 5,9 - 2,2 = 3,7 kVAR

Sabemos que a potência reativa do capacitor é Qc = V² * ω * C, onde ω = 2 * π * f, V = 100 V e f = 60 Hz. Rearranjando para C:
C = Qc / (V² * ω) = Qc / (V² * 2 * π * f)
Substituindo:
Qc = 3.700 VAR
C = 3.700 / (10000 * 2 * 3,141 * 60) = 3.700 / (3.769.911) ≈ 0,000981 F = 981 μF

Portanto, a resposta correta é a alternativa e) 981,1 μF.