Marcos de Castro
EQUIPE
02/09/2026 • 14:03
Vamos analisar essa questão sobre potência aparente, ativa e reativa em sistemas elétricos. Primeiramente, é importante entender que a potência aparente (S) é composta por potência ativa (P) e potência reativa (Q), seguindo o triângulo de potências, onde S² = P² + Q².
No problema, temos uma instalação com potência aparente total S1 = 50 kVA e fator de potência (fp1) de 0,8 atrasado. Como o fp é a razão entre potência ativa e potência aparente (fp = P/S), podemos encontrar a potência ativa da instalação inicial:
P1 = S1 x fp1 = 50 x 0,8 = 40 kW.
Depois, temos uma ampliação com potência ativa P2 = 6 kW, com fator de potência de 0,6 adiantado. O fator de potência adiantado indica potência reativa capacitiva (negativa). A potência reativa da ampliação será calculada com Q2 = P2 x tan(arccos(fp2)). Para isso, primeiro encontramos o ângulo phi: phi2 = arccos(0,6) ≈ 53,13 graus. Assim, Q2 = 6 x tan(53,13°) ≈ 6 x 1,333 = 8 kVAr (adiante).
Agora, precisamos encontrar a potência reativa da instalação inicial. Sabemos que Q1 = S1 x sin(phi1), e phi1 = arccos(0,8) = 36,87 graus. Então, Q1 = 50 x sin(36,87°) ≈ 50 x 0,6 = 30 kVAr (atrasado).
Com a ampliação, a nova potência ativa total será Ptotal = P1 + P2 = 40 + 6 = 46 kW.
Quanto à potência reativa total, devemos somar a potência reativa inicial (indutiva, positiva) com a potência reativa da ampliação (capacitiva, negativa): Qtotal = Q1 - Q2 = 30 - 8 = 22 kVAr (atrasado).
Por fim, o enunciado pede a potência reativa total em kVAr, sem especificar o sinal. Portanto, a resposta correta será 22 kVAr (atrasado), que corresponde à alternativa b).
No problema, temos uma instalação com potência aparente total S1 = 50 kVA e fator de potência (fp1) de 0,8 atrasado. Como o fp é a razão entre potência ativa e potência aparente (fp = P/S), podemos encontrar a potência ativa da instalação inicial:
P1 = S1 x fp1 = 50 x 0,8 = 40 kW.
Depois, temos uma ampliação com potência ativa P2 = 6 kW, com fator de potência de 0,6 adiantado. O fator de potência adiantado indica potência reativa capacitiva (negativa). A potência reativa da ampliação será calculada com Q2 = P2 x tan(arccos(fp2)). Para isso, primeiro encontramos o ângulo phi: phi2 = arccos(0,6) ≈ 53,13 graus. Assim, Q2 = 6 x tan(53,13°) ≈ 6 x 1,333 = 8 kVAr (adiante).
Agora, precisamos encontrar a potência reativa da instalação inicial. Sabemos que Q1 = S1 x sin(phi1), e phi1 = arccos(0,8) = 36,87 graus. Então, Q1 = 50 x sin(36,87°) ≈ 50 x 0,6 = 30 kVAr (atrasado).
Com a ampliação, a nova potência ativa total será Ptotal = P1 + P2 = 40 + 6 = 46 kW.
Quanto à potência reativa total, devemos somar a potência reativa inicial (indutiva, positiva) com a potência reativa da ampliação (capacitiva, negativa): Qtotal = Q1 - Q2 = 30 - 8 = 22 kVAr (atrasado).
Por fim, o enunciado pede a potência reativa total em kVAr, sem especificar o sinal. Portanto, a resposta correta será 22 kVAr (atrasado), que corresponde à alternativa b).