Karina comprou uma casa em duas parcelas semestrais com juros compostos de 7%...

Vamos falar sobre juros compostos, um tema muito importante em finanças e em questões de concursos. O enunciado relata que Karina comprou uma casa em duas parcelas semestrais, com juros compostos de 7% ao semestre. Isso quer dizer que a cada seis meses, o valor inicial sofre um acréscimo de 7% sobre o montante acumulado, e não apenas sobre o valor principal, que é a característica principal dos juros compostos.

O problema informa que os juros elevaram o valor do imóvel em RNULL.951,40. Precisamos encontrar o preço inicial da casa, que vamos chamar de P. A compra foi feita em duas parcelas, então temos um período de 2 semestres, e uma taxa de juros de 0,07 ao semestre.

A fórmula para o montante em juros compostos é: M = P * (1 + i)^n, onde i é a taxa e n o número de períodos. Sabendo que o acréscimo (juros) foi de RNULL.951,40, temos:

M = P + 26951,40
M = P * (1 + 0.07)^2 = P * 1,1449

Então:
P * 1,1449 = P + 26951,40
P * 1,1449 - P = 26951,40
P * (1,1449 - 1) = 26951,40
P * 0,1449 = 26951,40
P = 26951,40 / 0,1449 ≈ 186000

Portanto, o preço inicial da casa era aproximadamente RNULL.000,00, que corresponde à alternativa b).