Equipe Gabarite
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09/09/2026 • 05:01
Vamos falar sobre o campo elétrico dentro de uma esfera carregada uniformemente, um clássico da eletrostática. Quando temos uma distribuição volumétrica de carga uniforme ρ dentro de uma esfera de raio R, o campo elétrico em um ponto que está a uma distância r do centro (com r menor que R) pode ser encontrado aplicando a lei de Gauss.
A lei de Gauss para o campo elétrico nos diz que o fluxo do campo elétrico através de uma superfície fechada é proporcional à carga total envolvida nessa superfície. Para um ponto interno, só consideramos a carga contida em uma esfera de raio r (menor que R).
A carga dentro do volume de raio r é a densidade de carga vezes o volume dessa esfera menor: Q_interna = ρ * (4/3) * π * r³.
Aplicando Gauss, o campo E vezes a área da esfera de raio r é igual a Q_interna dividido pela constante ε₀:
E * 4πr² = Q_interna / ε₀ = (ρ * 4/3 π r³) / ε₀
Simplificando:
E = (ρ * r) / (3ε₀)
Portanto, o módulo do campo elétrico em um ponto dentro da esfera cresce linearmente com r.
Assim, a alternativa correta é a letra c).
A lei de Gauss para o campo elétrico nos diz que o fluxo do campo elétrico através de uma superfície fechada é proporcional à carga total envolvida nessa superfície. Para um ponto interno, só consideramos a carga contida em uma esfera de raio r (menor que R).
A carga dentro do volume de raio r é a densidade de carga vezes o volume dessa esfera menor: Q_interna = ρ * (4/3) * π * r³.
Aplicando Gauss, o campo E vezes a área da esfera de raio r é igual a Q_interna dividido pela constante ε₀:
E * 4πr² = Q_interna / ε₀ = (ρ * 4/3 π r³) / ε₀
Simplificando:
E = (ρ * r) / (3ε₀)
Portanto, o módulo do campo elétrico em um ponto dentro da esfera cresce linearmente com r.
Assim, a alternativa correta é a letra c).