Com referência às proposições lógicas simples P, Q e R, julgue os próximos it...

Com referência às proposições lógicas simples P, Q e R, julgue os próximos itens.Se ¬R representa a negação de R, então as proposições

Q113237 • Raciocínio Lógico • Equivalência Lógica e Negação de Proposições • CESPE CEBRASPE • TCE RO • Analista de Informática

Com referência às proposições lógicas simples P, Q e R, julgue os próximos itens.

Se ¬R representa a negação de R, então as proposições

são equivalentes.

a) Certo
b) Errado

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Matheus Fernandes
31/12/1969 • 21:00

Para resolver essa questão, vamos analisar as proposições apresentadas:

1. ¬R → ¬P
2. P → Q
3. R → ¬Q

Vamos verificar se as proposições são equivalentes.

Para que duas proposições sejam equivalentes, é necessário que elas tenham o mesmo valor lógico em todas as situações. Ou seja, elas devem ser verdadeiras juntas e falsas juntas.

Vamos analisar as possibilidades:

1. Se ¬R for verdadeiro, então R é falso. Com isso, a primeira proposição ¬R → ¬P será verdadeira, pois se R é falso, então P também será falso.

2. Como P é falso, a segunda proposição P → Q será verdadeira, pois a implicação é verdadeira quando o antecedente é falso.

3. Como R é falso, a terceira proposição R → ¬Q será verdadeira, pois a implicação é verdadeira quando o antecedente é falso.

Portanto, as proposições dadas são equivalentes e a resposta correta é:

Gabarito: a) Certo

🔒

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Questões sobre Equivalência Lógica e Negação de Proposições

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Sejam F e G duas proposições e ~F e ~G suas repectivas negações. Marque a opção que equivale logicamente à proposição composta: F se e somente G.
- a) F implica G e ~G implica F.
- b) F implica G e ~F implica ~G.
- c) Se F então G e se ~F então G.
- d) F implica G e ~G implica ~F.
- e) F se e somente se ~G.
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- a) Não vou à academia todos os dias da semana ou não corro três dias na semana.
- b) Vou à academia quase todos os dias da semana e corro dois dias na semana.
- c) Nunca vou à academia durante a semana e nunca corro durante a semana.
- d) Não vou à academia todos os dias da semana e não corro três dias na semana.
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- a) ou Pedro é brasileiro ou João não é corintiano.
- b) Pedro não é brasileiro e João não é corintiano.
- c) Pedro não é brasileiro ou João não é corintiano.
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A afirmação "canto e danço" tem, como uma negação, a afirmação contida na alternativa
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- b) canto ou não danço.
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- b) Uma mulher está grávida e com a substância gonadotrofina coriônica presente na sua urina.
- c) Se uma mulher não está grávida, então não está com a substância gonadotrofina coriônica presente na sua urina.
- d) Uma mulher está com a substância gonadotrofina coriônica presente na sua urina se, e somente se, está grávida.
- e) Se uma mulher não está com a substância gonadotrofina coriônica presente na sua urina, então não está grávida.
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Considere verdadeira a seguinte proposição:
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Pode-se concluir que
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- b) se x não é primo, então x 3
- c) se x não é primo, então x = 3
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- e) se x 3, então x não é primo
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