Uma bomba de sucção foi ligada, por meio de uma mangueira, a uma caixa situad...

Vamos analisar essa questão de bombeamento de água. O problema envolve energia mecânica, potência e rendimento, e para resolver precisamos entender alguns conceitos básicos de hidráulica e física.

Temos uma bomba que suga água de um local 10 metros abaixo do nível de referência (nível do mar) e leva até uma caixa na sala, na altura do nível do mar. A velocidade da água na mangueira é 0,5 m/s, o diâmetro da mangueira é 10 cm (0,1 m) e o rendimento da bomba é 0,8, ou seja, 80% da energia fornecida ao motor é utilizada efetivamente para mover a água.

Primeiro, calculamos a vazão volumétrica Q, que é a área da seção da mangueira vezes a velocidade da água:
Área A = π * (d/2)^2 = 3,14 * (0,1/2)^2 = 3,14 * 0,05^2 = 3,14 * 0,0025 = 0,00785 m²

Vazão Q = A * v = 0,00785 m² * 0,5 m/s = 0,003925 m³/s

Em seguida, a potência hidráulica, ou potência útil, que a bomba precisa entregar para levantar a água contra a diferença de altura de 10 m:
Págua = ρ * g * h * Q
Onde ρ é densidade = 1000 kg/m³ (já que 1 g/cm³ = 1000 kg/m³), g = 10 m/s², h = 10 m, Q = 0,003925 m³/s

Págua = 1000 * 10 * 10 * 0,003925 = 392,5 W

Essa é a potência hidráulica, ou seja, a potência que efetivamente vai para movimentar a água. Levando em conta o rendimento da bomba de 0,8, a potência total do motor será:
Pot total = Págua / rendimento = 392,5 / 0,8 = 490,625 W

Arredondando para valores disponíveis nas opções, temos aproximadamente 491 W.

Portanto, a resposta correta é a alternativa (d) 491 W.