Matheus Fernandes
EQUIPE
15/09/2026 • 12:02
Vamos falar inicialmente sobre transmissão de potência mecânica por chavetas e o dimensionamento dessas peças para resistir ao esforço de cisalhamento.
A questão nos fornece: resistência ao cisalhamento do aço, diâmetro do eixo, potência transmitida, rotação do eixo, seção da chaveta e fator de segurança. Queremos determinar o comprimento da chaveta.
Primeiro, calculamos o torque transmitido pelo eixo. Potência P = 10 kW = 10.000 W, rotação n = 200 rpm. O torque T pode ser obtido por T = (P * 60) / (2 * π * n). Considerando π = 3, temos T = (10.000 * 60) / (2 * 3 * 200) = 500 Nm = 500.000 Nmm.
O torque é transmitido pela chaveta que sofre esforço de cisalhamento na sua seção transversal quadrada de 10 mm. A força de cisalhamento F na chaveta é dada por F = T / r, onde r é o raio do eixo (diâmetro/2): 50/2 = 25 mm. Então, F = 500.000 / 25 = 20.000 N.
O esforço cortante σ = F / A, onde A é a área da seção da chaveta: 10 mm × L (comprimento que queremos achar). Aplicando o fator de segurança (FS = 3), a tensão admissível é σ_adm = resistência / FS = 300 /3 = 100 MPa = 100 N/mm².
Então, σ_adm = F/(10 × L) => L = F / (σ_adm × 10) = 20.000 / (100 × 10) = 20 mm.
Portanto, o comprimento da chaveta deve ser 20 mm para garantir segurança com o fator indicado.
Gabarito correto é a alternativa b) 20.
A questão nos fornece: resistência ao cisalhamento do aço, diâmetro do eixo, potência transmitida, rotação do eixo, seção da chaveta e fator de segurança. Queremos determinar o comprimento da chaveta.
Primeiro, calculamos o torque transmitido pelo eixo. Potência P = 10 kW = 10.000 W, rotação n = 200 rpm. O torque T pode ser obtido por T = (P * 60) / (2 * π * n). Considerando π = 3, temos T = (10.000 * 60) / (2 * 3 * 200) = 500 Nm = 500.000 Nmm.
O torque é transmitido pela chaveta que sofre esforço de cisalhamento na sua seção transversal quadrada de 10 mm. A força de cisalhamento F na chaveta é dada por F = T / r, onde r é o raio do eixo (diâmetro/2): 50/2 = 25 mm. Então, F = 500.000 / 25 = 20.000 N.
O esforço cortante σ = F / A, onde A é a área da seção da chaveta: 10 mm × L (comprimento que queremos achar). Aplicando o fator de segurança (FS = 3), a tensão admissível é σ_adm = resistência / FS = 300 /3 = 100 MPa = 100 N/mm².
Então, σ_adm = F/(10 × L) => L = F / (σ_adm × 10) = 20.000 / (100 × 10) = 20 mm.
Portanto, o comprimento da chaveta deve ser 20 mm para garantir segurança com o fator indicado.
Gabarito correto é a alternativa b) 20.