No estágio 2 de otimização dos sistemas relacionais, para transformação de expressõe...

Gabarito: b)

A propriedade idempotência na álgebra relacional indica que a aplicação repetida de uma operação sobre o mesmo conjunto não altera o resultado além da primeira aplicação. Ou seja, A união A = A, A interseção A = A, e assim por diante.

No estágio 2 de otimização dos sistemas relacionais, essa propriedade é usada para simplificar expressões e eliminar operações redundantes, melhorando a eficiência da consulta.

A propriedade idempotência é válida para as operações de união, interseção e junção, pois aplicar essas operações repetidamente sobre o mesmo conjunto não altera o resultado. Já a divisão, diferença e outras operações não possuem essa característica idempotente.

Portanto, a alternativa correta é a letra b, que lista as operações onde a propriedade idempotência pode ser aplicada: união, interseção e junção.

Fazendo uma checagem dupla, a alternativa a) inclui divisão, que não é idempotente; c), d) e e) incluem operações que não são idempotentes, confirmando que b) é a resposta correta.