Em um grupo de 60 pessoas, 13 já viajaram para a Espanha e para o Canadá, 5 n...

Em um grupo de 60 pessoas, 13 já viajaram para a Espanha e para o Canadá, 5 não viajaram para a Espanha e, tampouco, para o Canadá, e o número de pessoas que viajaram somente para a Espanha excede ...


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Em um grupo de 60 pessoas, 13 já viajaram para a Espanha e para o Canadá, 5 não viajaram para a Espanha e, tampouco, para o Canadá, e o número de pessoas que viajaram somente para a Espanha excede em 6 o número de pessoas que viajaram somente para o Canadá. Escolhida, aleatoriamente, uma pessoa desse grupo, a probabilidade de a pessoa escolhida já ter viajado para o Canadá será de:
Analisando...
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  • Marcos de Castro
    Marcos de Castro EQUIPE
    17/09/2026 • 15:02
    Vamos analisar a situação proposta. Temos um grupo de 60 pessoas, com algumas que viajaram para Espanha, outras para Canadá e algumas para ambos os países. Além disso, há pessoas que não viajaram para nenhum dos dois lugares.

    Primeiro, sabemos que 13 pessoas já viajaram para ambos, Espanha e Canadá. Também foi dito que 5 pessoas não viajaram para nenhum dos dois países, o que indica que essas 5 não contam para os que viajaram para Espanha nem para Canadá.

    Vamos definir algumas variáveis para facilitar a resolução:
    - E: número de pessoas que viajaram para Espanha
    - C: número de pessoas que viajaram para Canadá
    - S_E: pessoas que viajaram somente para Espanha
    - S_C: pessoas que viajaram somente para Canadá

    Sabemos que S_E = S_C + 6 (pessoas que viajaram somente para Espanha excedem em 6 as que viajaram só para Canadá).

    O total de pessoas é composto por quem viajou só para Espanha (S_E), só para Canadá (S_C), para ambos (13) e para nenhum dos dois (5):
    S_E + S_C + 13 + 5 = 60

    Substituindo S_E por (S_C + 6):
    S_C + 6 + S_C + 13 + 5 = 60
    2S_C + 24 = 60
    2S_C = 36
    S_C = 18

    Logo, S_E = S_C + 6 = 18 + 6 = 24

    Agora, o número total de pessoas que viajaram para o Canadá é quem viajou só para Canadá mais quem viajou para ambos:
    C = S_C + 13 = 18 + 13 = 31

    Por fim, a probabilidade pedida, que uma pessoa escolhida aleatoriamente tenha viajado para o Canadá, é C dividido pelo total do grupo:
    Probabilidade = 31/60

    Portanto, a alternativa correta é a letra c).
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