David Castilho
EQUIPE
17/09/2026 • 12:02
Vamos analisar a questão que trata de tensão em um parafuso submetido a uma força axial e a um momento torçor. Para entender como calcular as tensões, precisamos lembrar as fórmulas básicas de resistência dos materiais para esforços combinados.
Primeiro, a tensão normal sigma (σ) é causada pela força axial (F) distribuída na área da seção transversal do parafuso. A área A do parafuso, que tem diâmetro menor d = 20 mm, é dada por A = π * (d/2)^2. Como π = 3 no dado, A = 3 * (10)^2 = 3 * 100 = 300 mm^2.
A tensão normal será então σ = F / A = 9000 N / 300 mm^2 = 30 N/mm^2 = 30 MPa.
Agora, a tensão de cisalhamento τ é causada pelo momento torçor (torque) M. A tensão de cisalhamento máxima para um eixo circular estática submetido a torque M é dada por τ = Tc/J, onde T é o torque, c é o raio e J é o momento de inércia polar da seção circular.
Calculando J para um círculo: J = π * d^4 / 32. Com d=20 mm e π=3, temos J = 3 * (20)^4 / 32 = 3 * 160000 / 32 = 480000 / 32 = 15000 mm^4.
O torque T = 30 N.m = 30 * 1000 N.mm = 30000 N.mm;
o raio c = d/2 = 10 mm.
Tensão de cisalhamento τ = T * c / J = 30000 * 10 / 15000 = 300000 / 15000 = 20 N/mm^2 = 20 MPa.
Portanto, tensão de cisalhamento é 20 MPa e a tensão normal é 30 MPa, que corresponde à alternativa d).
Primeiro, a tensão normal sigma (σ) é causada pela força axial (F) distribuída na área da seção transversal do parafuso. A área A do parafuso, que tem diâmetro menor d = 20 mm, é dada por A = π * (d/2)^2. Como π = 3 no dado, A = 3 * (10)^2 = 3 * 100 = 300 mm^2.
A tensão normal será então σ = F / A = 9000 N / 300 mm^2 = 30 N/mm^2 = 30 MPa.
Agora, a tensão de cisalhamento τ é causada pelo momento torçor (torque) M. A tensão de cisalhamento máxima para um eixo circular estática submetido a torque M é dada por τ = Tc/J, onde T é o torque, c é o raio e J é o momento de inércia polar da seção circular.
Calculando J para um círculo: J = π * d^4 / 32. Com d=20 mm e π=3, temos J = 3 * (20)^4 / 32 = 3 * 160000 / 32 = 480000 / 32 = 15000 mm^4.
O torque T = 30 N.m = 30 * 1000 N.mm = 30000 N.mm;
o raio c = d/2 = 10 mm.
Tensão de cisalhamento τ = T * c / J = 30000 * 10 / 15000 = 300000 / 15000 = 20 N/mm^2 = 20 MPa.
Portanto, tensão de cisalhamento é 20 MPa e a tensão normal é 30 MPa, que corresponde à alternativa d).