Matheus Fernandes
EQUIPE
21/09/2026 • 08:02
Vamos falar sobre fluxo elétrico, que é um conceito importante na eletrostática, relacionado com a quantidade de linhas de campo elétrico que passam por uma determinada área. Pelo Teorema de Gauss, o fluxo elétrico total através de uma superfície fechada depende apenas da carga total contida dentro dessa superfície.
Neste problema, temos uma esfera carregada com carga Q, e precisamos calcular o fluxo elétrico através de um quadrado localizado no plano a, que está a uma distância D > R do centro da esfera. Como o quadrado está na frente da esfera, mas é apenas uma parte do plano e não uma superfície fechada, não podemos aplicar diretamente o Teorema de Gauss para encontrar o fluxo padrão.
Entretanto, podemos lembrar que o fluxo total das linhas de campo saindo da esfera é Q/ε₀, e essas linhas se irradiam igualmente em todas as direções. Como o quadrado está no plano a, que divide o espaço em duas metades, e o quadrado possui um dos vértices no ponto onde a reta perpendicular ao plano cruza o plano (ponto A), o quadrado cobre apenas uma fração pequena da área total do plano.
O total de linhas que atravessa o plano inteiro que divide o espaço ao meio, seria metade do fluxo total, isto é, Q/(2ε₀). Agora, o quadrado é uma região do plano: precisamos determinar qual fração da área do plano o quadrado cobre em relação à esfera vista daquele ponto.
Mas como o problema pede módulo do fluxo e levando em conta que L > R e D > R, e que essa área situada no plano pode ser aproximada como uma fração do hemisfério, uma análise direta mostra que o fluxo nessa região do quadrado é Q/(24ε₀).
Portanto, a alternativa correta é a letra b) Q/(24ε₀).
Neste problema, temos uma esfera carregada com carga Q, e precisamos calcular o fluxo elétrico através de um quadrado localizado no plano a, que está a uma distância D > R do centro da esfera. Como o quadrado está na frente da esfera, mas é apenas uma parte do plano e não uma superfície fechada, não podemos aplicar diretamente o Teorema de Gauss para encontrar o fluxo padrão.
Entretanto, podemos lembrar que o fluxo total das linhas de campo saindo da esfera é Q/ε₀, e essas linhas se irradiam igualmente em todas as direções. Como o quadrado está no plano a, que divide o espaço em duas metades, e o quadrado possui um dos vértices no ponto onde a reta perpendicular ao plano cruza o plano (ponto A), o quadrado cobre apenas uma fração pequena da área total do plano.
O total de linhas que atravessa o plano inteiro que divide o espaço ao meio, seria metade do fluxo total, isto é, Q/(2ε₀). Agora, o quadrado é uma região do plano: precisamos determinar qual fração da área do plano o quadrado cobre em relação à esfera vista daquele ponto.
Mas como o problema pede módulo do fluxo e levando em conta que L > R e D > R, e que essa área situada no plano pode ser aproximada como uma fração do hemisfério, uma análise direta mostra que o fluxo nessa região do quadrado é Q/(24ε₀).
Portanto, a alternativa correta é a letra b) Q/(24ε₀).