David Castilho
EQUIPE
21/09/2026 • 08:02
Vamos analisar um circuito integrador inversor com op-amp, resistor de entrada Re e capacitor C. A tensão de entrada é v_in(t) = 3t, um sinal que cresce linearmente com o tempo.
No integrador inversor, a saída v_out(t) é a integral da tensão de entrada multiplicada por -1/(Re*C). Matematicamente: v_out(t) = -1/(Re*C) * ∫v_in(t) dt, onde a integral vai de zero até t.
Como v_in(t) = 3t, sua integral é ∫3t dt = (3/2)t² + constante. Considerando o capacitor inicialmente descarregado, a constante é zero.
Então, v_out(t) = -1/(Re*C) * (3/2) * t² = -(3/2)(t²)/(Re*C).
Queremos que, em t = 2s, o módulo da saída seja 24 V. Ou seja, |v_out(2)| = 24.
Substituindo: 24 = (3/2)(2²)/(Re*C) = (3/2)*4/(Re*C) = 6/(Re*C).
Resolvendo para Re*C: Re*C = 6/24 = 0,25 s.
Assim, a constante de tempo RC (assumindo Re*C) deve ser 0,25 segundos.
Logo, a resposta correta é a alternativa d), 0,250 segundos.
No integrador inversor, a saída v_out(t) é a integral da tensão de entrada multiplicada por -1/(Re*C). Matematicamente: v_out(t) = -1/(Re*C) * ∫v_in(t) dt, onde a integral vai de zero até t.
Como v_in(t) = 3t, sua integral é ∫3t dt = (3/2)t² + constante. Considerando o capacitor inicialmente descarregado, a constante é zero.
Então, v_out(t) = -1/(Re*C) * (3/2) * t² = -(3/2)(t²)/(Re*C).
Queremos que, em t = 2s, o módulo da saída seja 24 V. Ou seja, |v_out(2)| = 24.
Substituindo: 24 = (3/2)(2²)/(Re*C) = (3/2)*4/(Re*C) = 6/(Re*C).
Resolvendo para Re*C: Re*C = 6/24 = 0,25 s.
Assim, a constante de tempo RC (assumindo Re*C) deve ser 0,25 segundos.
Logo, a resposta correta é a alternativa d), 0,250 segundos.