Suponha que uma pesquisa realizada com um grupo de 350 policiais militares re...

Suponha que uma pesquisa realizada com um grupo de 350 policiais militares revele que, entre estes, 200 já estudaram em instituições de ensino públicas e 200 já estudaram em instituições de ensino ...

Q1137389 • Raciocínio Lógico • Diagramas de Venn Conjuntos • CESPE CEBRASPE • PM DF • Oficial Policial Militar • 2026

Suponha que uma pesquisa realizada com um grupo de 350 policiais militares revele que, entre estes, 200 já estudaram em instituições de ensino públicas e 200 já estudaram em instituições de ensino particulares. Nessa situação, o número de policiais participantes da pesquisa que estudaram tanto em instituições de ensino públicas quanto em instituições de ensino particulares é

a) igual ou superior a 48 e inferior a 52.
b) igual ou superior a 53 e inferior a 57.
c) igual ou superior a 58 e inferior a 62.
d) igual ou superior a 63 e inferior a 67.
e) igual ou superior a 68 e inferior a 72.

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Questões sobre Diagramas de Venn Conjuntos

1

Q1138102 • Raciocínio Lógico • Diagramas de Venn Conjuntos • INSTITUTO AOCP • PM PE • PM PE • 2024
Certo teste de aptidão física era composto por duas etapas (E1 e E2), que ocorriam de forma independente. Sabe-se que 300 pessoas foram aprovadas na etapa E1, 135 pessoas reprovaram na etapa E2, 180 pessoas foram aprovadas nas duas etapas e que 150 pessoas foram aprovadas em apenas uma etapa. Dessa forma, considerando que todas as pessoas fizeram ambas as etapas e que só é possível ser “aprovado” ou “reprovado”, é correto afirmar que
- a) trinta e cinco pessoas reprovaram em ambas as etapas.
- b) a probabilidade de uma pessoa ter sido aprovada em ambas as etapas é menor que 50%.
- c) o número total de pessoas que participaram das etapas E1 e E2 ultrapassa 400.
- d) a probabilidade de uma pessoa, escolhida ao acaso, ter sido reprovada em alguma etapa é superior a 50%.
- e) a probabilidade de uma dessas pessoas ser escolhida ao acaso e ela ter sido reprovada nas duas etapas é igual a 1/23.
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2

Q1136939 • Raciocínio Lógico • Diagramas de Venn Conjuntos • CFS PA • MARINHA • MARINHA • 2026
Em um levantamento com 100 alunos sobre suas preferências de estudo, obteve-se os seguintes dados:
• 40 gostam de Álgebra;
• 45 gostam de Geometria;
• 35 gostam de Trigonometria;
• 15 gostam de Álgebra e Geometria;
• 12 gostam de Geometria e Trigonometria;
• 10 gostam de Álgebra e Trigonometria;
• 5 gostam das três disciplinas.
Quantos alunos não gostam de nenhuma das três disciplinas mencionadas?
- a) 10
- b) 12
- c) 14
- d) 16
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3

Q1136900 • Raciocínio Lógico • Diagramas de Venn Conjuntos • Exército • EsPCEx • Cadete do Exército • 2025
Em uma escola, foi realizada uma entrevista com 500 (quinhentos) alunos, que deveriam declarar se gostavam das disciplinas de Física, Matemática e Química. Verificou-se que:

- 170 (cento e setenta) não gostavam de nenhuma das 3 disciplinas;
- 100 (cem) gostavam das 3 disciplinas;
- 170 (cento e setenta) gostavam de Química;
- 180 (cento e oitenta) gostavam de Matemática;
- 300 (trezentos) gostavam de Física;
- 80 (oitenta) gostavam somente de Física; e
- Nenhum aluno gostava somente de Química.

De posse dessas informações, o número de alunos que gostavam somente de Matemática é igual a:
- a) 30
- b) 20
- c) 40
- d) 50
- e) 35
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4

Q1136575 • Raciocínio Lógico • Diagramas de Venn Conjuntos • INSTITUTO AOCP • CBM PR • CBM PR • 2025
Uma brigada de incêndio é formada por 70 bombeiros. Em determinado dia, dois incêndios ocorreram simultaneamente em bairros distintos de uma cidade: um no bairro A e outro no bairro B. Após o controle dos incêndios, verificou-se que 42 bombeiros atuaram no combate ao incêndio no bairro A, 50 bombeiros atuaram no combate ao incêndio no bairro B e 10 bombeiros permaneceram na base da brigada, disponíveis para outras emergências, e, portanto, não participaram de nenhum dos dois atendimentos. Com base nessas informações, a quantidade de bombeiros que atuaram somente no combate ao incêndio no bairro A é igual a
- a) 24 bombeiros.
- b) 22 bombeiros.
- c) 18 bombeiros.
- d) 14 bombeiros.
- e) 10 bombeiros.
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5

Q1135756 • Raciocínio Lógico • Diagramas de Venn Conjuntos • Aeronáutica • EPCAR • EPCAR • 2025
Uma pesquisa realizada por uma companhia aérea sobre a fluência de seus pilotos em inglês, francês e português revelou que 1230 pilotos são fluentes em inglês, 1150 pilotos são fluentes em francês e 1080 pilotos são fluentes em português.
Desses, 680 são fluentes em inglês e francês, 550 em inglês e português e 530 em francês e português. Além disso, constatou-se que 250 são fluentes nas três línguas e que 120 não são fluentes em nenhuma dessas línguas.
Analise as afirmativas abaixo e assinale a alternativa correta:
I. 690 pilotos são fluentes em uma única língua.
II. 1010 pilotos são fluentes em duas línguas.
III. A diferença entre a quantidade de pilotos que são fluentes apenas em inglês e apenas em português é igual a 20
- a) nenhuma afirmativa correta.
- b) apenas uma afirmativa correta.
- c) apenas duas afirmativas corretas.
- d) todas as afirmativas corretas.
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6

Q1134610 • Raciocínio Lógico • Diagramas de Venn Conjuntos • VUNESP • PM SP • Auxiliar de Oficiais da Polícia Militar • 2023
Em um grupo de 60 pessoas, 13 já viajaram para a Espanha e para o Canadá, 5 não viajaram para a Espanha e, tampouco, para o Canadá, e o número de pessoas que viajaram somente para a Espanha excede em 6 o número de pessoas que viajaram somente para o Canadá. Escolhida, aleatoriamente, uma pessoa desse grupo, a probabilidade de a pessoa escolhida já ter viajado para o Canadá será de:
- a) 3/10
- b) 4/10
- c) 31/60
- d) 37/60
- e) 2/3
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7

Q1134551 • Raciocínio Lógico • Diagramas de Venn Conjuntos • Marinha • COLÉGIO NAVAL • 1 dia • 2026
Em uma pesquisa de mercado, realizada com $300$ consumidores, investigou-se o uso de três produtos A, B e C. A distribuição a seguir representa os consumidores que utilizam esses produtos, e algumas regiões no diagrama de Venn estão indicadas por expressões algébricas em função de uma constante positiva $k$ . Todas as regiões assumem valores inteiros não negativos. Sendo assim e com base nessas informações, quantos consumidores utilizam exatamente dois dos produtos?
Distribuição:
•Somente A: $3 k +2$ ;
•Somente B: $2 k +5$ ;
•Somente C: $k+8$ ;
•Somente A e B: $4 k -3$ ;
•Somente A e C: $2 k +1$ ;
•Somente B e C: $k +4$ ;
•Somente A, B e C: $k -1$ ;
•Nenhum dos três: $18$ .
- a) 125
- b) 130
- c) 135
- d) 140
- e) 145
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8

Q1133617 • Raciocínio Lógico • Diagramas de Venn Conjuntos • IDECAN • CBM ES • Oficial Combatente Bombeiro Militar • 2026
Um quartel de bombeiros oferece três cursos de especialização: Combate a Incêndio Florestal (C), Resgate em Altura (A) e Atendimento Pré-Hospitalar (P). Em um grupo de 150 bombeiros deste quartel, sabe-se que: 60 fizeram o curso C, 50 fizeram o curso A, 70 fizeram o curso P, 20 fizeram C e A, 25 fizeram C e P, 15 fizeram A e P e 10 fizeram os três cursos.

O total de bombeiros desse grupo que não fez nenhum dos três cursos de especialização é igual a:
- a) 12.
- b) 15.
- c) 24.
- d) 28.
- e) 20.
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9

Q1133536 • Raciocínio Lógico • Diagramas de Venn Conjuntos • FCC • PM AP • Oficial Combatente • 2025
Uma feira de livro foi realizada pela turma Águia Azul. Cada oficial combatente levou pelo menos um livro, que deveria ser de Primeiros Socorros ou de Materiais Inflamáveis ou de Técnicas e Regras de Combate. Alguns oficiais levaram livros de duas dessas disciplinas. Quem levou livro de Técnicas e Regras de Combate também levou livro de alguma das outras duas disciplinas. Quem levou livro de Primeiros Socorros não levou livro de Materiais Inflamáveis. Foram 26 oficiais que levaram um único livro e, entre eles, 7 levaram de Primeiros Socorros. Foram 50 oficiais que levaram livro de Técnicas e Regras de Combate. O número de funcionários que levou livro de Primeiros Socorros excede em 22 o número de oficiais que levou livro de Materiais Inflamáveis. O total de oficiais combatentes da turma Águia Azul é
- a) 68.
- b) 91.
- c) 85.
- d) 81.
- e) 76.
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10

Q1133313 • Raciocínio Lógico • Diagramas de Venn Conjuntos • Marinha • CAP • Estatística • 2025
Considerando os conjuntos X = {2,3,4}, Y = {4,5} e Z = {2,3,5}, qual deve ser o conjunto W para que W∪Y = X∪Z e W∩Y = Ø?
- a) {2}
- b) {3}
- c) {4}
- d) {2,3}
- e) {2,4}
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