Equipe Gabarite
EQUIPE
22/09/2026 • 06:02
Vamos analisar essa questão que trabalha com a relação sinal-ruído, que é uma medida muito comum em telecomunicações para expressar a qualidade de um sinal recebido em relação ao ruído presente.
A relação sinal-ruído (SNR) em decibéis (dB) é dada pela fórmula: 10 vezes o logaritmo base 10 da razão entre a potência do sinal (Ps) e a potência do ruído (Pr). Matematicamente: SNR(dB) = 10 * log10(Ps / Pr).
No enunciado, temos que a potência do ruído é 5 vezes maior que a potência do sinal, ou seja, Pr = 5 * Ps. Assim, Ps / Pr = Ps / (5 * Ps) = 1/5 = 0,2.
Agora calculamos: SNR = 10 * log10(0,2). Sabemos que 0,2 = 1/5 e log10(2) = 0,3 (dado). Como log10(0,2) = log10(1/5) = -log10(5). E log10(5) pode ser escrito como log10(10/2) = log10(10) - log10(2) = 1 - 0,3 = 0,7. Portanto, log10(0,2) = -0,7.
Multiplicando por 10: SNR = 10 * (-0,7) = -7 dB.
Isso indica que a potência do sinal está 7 decibéis abaixo da potência do ruído, o que faz sentido pois o ruído é maior.
Portanto, a resposta correta é a letra d) -7 dB.
A relação sinal-ruído (SNR) em decibéis (dB) é dada pela fórmula: 10 vezes o logaritmo base 10 da razão entre a potência do sinal (Ps) e a potência do ruído (Pr). Matematicamente: SNR(dB) = 10 * log10(Ps / Pr).
No enunciado, temos que a potência do ruído é 5 vezes maior que a potência do sinal, ou seja, Pr = 5 * Ps. Assim, Ps / Pr = Ps / (5 * Ps) = 1/5 = 0,2.
Agora calculamos: SNR = 10 * log10(0,2). Sabemos que 0,2 = 1/5 e log10(2) = 0,3 (dado). Como log10(0,2) = log10(1/5) = -log10(5). E log10(5) pode ser escrito como log10(10/2) = log10(10) - log10(2) = 1 - 0,3 = 0,7. Portanto, log10(0,2) = -0,7.
Multiplicando por 10: SNR = 10 * (-0,7) = -7 dB.
Isso indica que a potência do sinal está 7 decibéis abaixo da potência do ruído, o que faz sentido pois o ruído é maior.
Portanto, a resposta correta é a letra d) -7 dB.