Em um enlace rádio de 3 GHz, duas antenas estão a uma altura de 50 metros em ...

Vamos falar sobre a Zona de Fresnel, um conceito fundamental em comunicações por rádio para garantir que o caminho entre antenas esteja livre de obstruções que possam causar interferência no sinal. A Zona de Fresnel é uma região elíptica em torno da linha de visada entre as antenas, e a primeira zona é a mais importante para evitar obstruções.

Para calcular a altura máxima do obstáculo para que a 1ª Zona de Fresnel fique desobstruída, primeiro encontramos o raio da 1ª Zona de Fresnel no ponto onde está o obstáculo (na metade do caminho). A fórmula para o raio da 1ª Zona de Fresnel (em metros) no ponto médio é:

F1 = 17,32 * sqrt((d1 * d2) / (f * d))

Onde:
d1 = distância do ponto ao transmissor (km) = 8 km
d2 = distância do ponto ao receptor (km) = 8 km
f = frequência (GHz) = 3 GHz
d = distância total (km) = 16 km

Calculando:
F1 = 17,32 * sqrt((8*8)/(3*16)) = 17,32 * sqrt(64 / 48) = 17,32 * sqrt(1,3333) ≈ 17,32 * 1,1547 ≈ 20 metros

Agora, as antenas estão a 50 metros de altura; para o obstáculo estar fora da zona de Fresnel, ele precisa estar pelo menos 20 metros abaixo da linha de visada.

Ou seja, altura máxima do obstáculo = 50 metros (altura das torres) - 20 metros (raio da zona de Fresnel) = 30 metros.

Portanto, a altura máxima do obstáculo para que a 1ª Zona de Fresnel fique totalmente livre é aproximadamente 30 metros.

Gabarito: letra c.