O diâmetro da tubulação necessária para escoar cerca de 7,5 m3 /s,...

Vamos analisar essa questão que envolve escoamento em tubulação, uma situação clássica em engenharia hidráulica. Primeiro, precisamos calcular o diâmetro da tubulação que transporta o volume de água dado com a velocidade média informada. Sabemos que a vazão volumétrica Q é dada por Q = A * V, onde A é a área da seção transversal do tubo e V é a velocidade média do fluido.
A área A de uma tubulação circular é A = π * (d/2)^2. Assim, a equação para o diâmetro d fica: Q = (π * d^2 / 4) * V, e rearranjando para d, temos d = sqrt(4Q / (π V)).
Calculando:
Q = 7,5 m³/s
V = 2,5 m/s
Então, d = sqrt(4 * 7,5 / (π * 2,5)) = sqrt(30 / (π * 2,5)) = sqrt(30 / 7,85398) ≈ sqrt(3,821) ≈ 1,955 m.
Isso indica um diâmetro próximo de 1,95 m para essa tubulação.
Agora, para determinar a natureza do escoamento (laminar ou turbulento), é necessário calcular o número de Reynolds, que é Re = (V * d) / ν, onde ν é a viscosidade cinemática (0,5 × 10^-6 m²/s).
Calculando:
Re = (2,5 m/s * 1,955 m) / (0,5 * 10^-6 m²/s) = (4,8875) / (0,5 * 10^-6) = 4,8875 / 0,0000005 = 9.775.000.
Esse valor é muito alto, e como regra geral, fluxos com Re > 4000 são turbulentos.
Portanto, o escoamento é turbulento.
Analisando as opções, a que melhor corresponde ao diâmetro calculado e à natureza turbulenta do escoamento é a alternativa d) 1,95; turbulento.