Camila Duarte
EQUIPE
24/09/2026 • 07:01
Nesta questão, estamos lidando com um sistema massa-mola, que é um modelo clássico para estudar a dinâmica de vibrações. O problema fornece o peso e o deslocamento do motor sobre o isolante de borracha, que age como uma mola.
Primeiro, a massa (m) do motor é fornecida como 40 kg, e o peso (P) é 400 N, o que confirma a aceleração da gravidade usada é aproximadamente 10 m/s². O isolante é deformado em 2,5 cm (0,025 m) pelo peso do motor, o que permite calcular a constante elástica da mola (k) usando a relação: F = k * x, onde F é a força (peso) e x o deslocamento. Assim, k = F / x = 400 N / 0,025 m = 16000 N/m.
Com k e m conhecidos, a frequência natural f é dada por: f = (1/2π) * sqrt(k/m). Então, substituindo os valores, temos f = (1/(2π)) * sqrt(16000 / 40) = (1/(2π)) * sqrt(400) = (1/(2π)) * 20 = 20 / (2π) = 10 / π Hz.
Observando as alternativas, a que corresponde a 10 / π Hz é a letra d. Portanto, o gabarito correto é a letra d.
Primeiro, a massa (m) do motor é fornecida como 40 kg, e o peso (P) é 400 N, o que confirma a aceleração da gravidade usada é aproximadamente 10 m/s². O isolante é deformado em 2,5 cm (0,025 m) pelo peso do motor, o que permite calcular a constante elástica da mola (k) usando a relação: F = k * x, onde F é a força (peso) e x o deslocamento. Assim, k = F / x = 400 N / 0,025 m = 16000 N/m.
Com k e m conhecidos, a frequência natural f é dada por: f = (1/2π) * sqrt(k/m). Então, substituindo os valores, temos f = (1/(2π)) * sqrt(16000 / 40) = (1/(2π)) * sqrt(400) = (1/(2π)) * 20 = 20 / (2π) = 10 / π Hz.
Observando as alternativas, a que corresponde a 10 / π Hz é a letra d. Portanto, o gabarito correto é a letra d.