Um navio desloca 10.000 toneladas e tem KG inicial de 4,5 metros. Qual o valo...

Esta questão aborda o conceito de centro de gravidade (KG) de um navio e como ele é afetado por um peso que é movimentado verticalmente dentro do navio. O KG inicial é a altura do centro de gravidade do navio com a carga inicial, e queremos encontrar o KG final após movimentar 40 toneladas de um lugar mais baixo (porão inferior, a 2,0 metros) para um lugar mais alto (convés superior, a 7,5 metros).

Antes de tudo, precisamos entender que o navio desloca 10.000 toneladas — este é o deslocamento total do navio, que é a massa total do navio e sua carga atualmente, e ele tem um KG inicial de 4,5 metros. Quando movemos um peso dentro do navio, o centro de gravidade muda de acordo com a fórmula do centro de gravidade para sistemas compostos:

KG final = KG inicial + (peso movido / deslocamento total) * (nova altura - altura inicial)

Aqui:
peso movido = 40 toneladas
deslocamento total = 10.000 toneladas
KG inicial = 4,5 metros
altura inicial do peso = 2,0 metros
nova altura do peso = 7,5 metros

Substituindo:
KG final = 4,5 + (40 / 10.000) * (7,5 - 2,0)
KG final = 4,5 + 0,004 * 5,5
KG final = 4,5 + 0,022
KG final = 4,522 metros

Portanto, a movimentação do peso elevou o KG do navio de 4,5 para 4,522 metros.

Com isso, o gabarito correto é a letra c) 4,522.