Ingrid Nunes
EQUIPE
23/09/2026 • 12:02
Vamos analisar essa questão que trata do movimento de um cilindro deslizando dentro de outro com um fluido viscoso no espaço entre eles. O problema aponta um perfil de velocidade linear no filme de óleo, característica típica do escoamento de cisalhamento entre superfícies planas ou cilindros próximos.
Primeiro, identificamos que o cilindro interno desliza com velocidade constante de 2 m/s, e a distância entre os dois cilindros é dada pelas diferenças de raio (raio maior menos raio menor). O espaço anular é o fluido que cria uma força viscosa que equilibra o peso do cilindro em movimento.
O fluido é Newtoniano, com viscosidade dinâmica (μ) de 0,5 N.s/m², o que nos permite usar a lei de viscosidade para calcular a força viscosa, sabendo que o perfil de velocidade é linear: isso indica que a velocidade varia de 2 m/s no cilindro interno até 0 m/s no cilindro externo.
O raio do cilindro interno é 1,0 cm (0,01 m) e do externo 1,2 cm (0,012 m). O espaço entre eles é 0,002 m. A área da superfície lateral do cilindro interno é A = 2π * raio interno * comprimento = 2 * 3,14 * 0,01 * 0,5 = 0,0314 m².
A força viscosa é F_viscosa = μ * (velocidade / distância entre cilindros) * área de contato. Ou seja, F = 0,5 * (2 / 0,002) * 0,0314 = 0,5 * 1000 * 0,0314 = 15,7 N.
Como o cilindro desliza com velocidade constante, essa força viscosa equilibra o peso do cilindro, logo: F = m * g → m = F / g = 15,7 / 10 = 1,57 kg.
Portanto, a massa do cilindro é aproximadamente 1,57 kg, que corresponde à alternativa e).
Primeiro, identificamos que o cilindro interno desliza com velocidade constante de 2 m/s, e a distância entre os dois cilindros é dada pelas diferenças de raio (raio maior menos raio menor). O espaço anular é o fluido que cria uma força viscosa que equilibra o peso do cilindro em movimento.
O fluido é Newtoniano, com viscosidade dinâmica (μ) de 0,5 N.s/m², o que nos permite usar a lei de viscosidade para calcular a força viscosa, sabendo que o perfil de velocidade é linear: isso indica que a velocidade varia de 2 m/s no cilindro interno até 0 m/s no cilindro externo.
O raio do cilindro interno é 1,0 cm (0,01 m) e do externo 1,2 cm (0,012 m). O espaço entre eles é 0,002 m. A área da superfície lateral do cilindro interno é A = 2π * raio interno * comprimento = 2 * 3,14 * 0,01 * 0,5 = 0,0314 m².
A força viscosa é F_viscosa = μ * (velocidade / distância entre cilindros) * área de contato. Ou seja, F = 0,5 * (2 / 0,002) * 0,0314 = 0,5 * 1000 * 0,0314 = 15,7 N.
Como o cilindro desliza com velocidade constante, essa força viscosa equilibra o peso do cilindro, logo: F = m * g → m = F / g = 15,7 / 10 = 1,57 kg.
Portanto, a massa do cilindro é aproximadamente 1,57 kg, que corresponde à alternativa e).