Matheus Fernandes
EQUIPE
23/09/2026 • 11:02
Vamos começar entendendo o que é a Terceira Forma Normal (3FN). A 3FN exige que o esquema esteja na Segunda Forma Normal (2FN) e que não existam dependências funcionais transitivas entre atributos não-chave. Ou seja, nenhum atributo não chave pode depender de outro atributo não chave.
Para analisar cada alternativa, verificamos as chaves primárias, as dependências funcionais e se existem dependências transitivas envolvidas em atributos não-chave.
Alternativa (a): Na tabela T1, chave é x2; x2 → x1 e x1 → x3, então x3 depende de x1 que não é chave, há dependência transitiva, violeta a 3FN. T2 e T3 possuem chaves simples e dependências diretas.
Alternativa (b): Em T2, chave é (y1,y3), y2 → y4 cria dependência de não chave para não chave? y2 não é chave, mas está na chave? Na verdade, y2 não é chave e depende de parte da chave (y1,y3) → y2. Mas y2 → y4 indica dependência transitiva, 3FN violada.
Alternativa (c): Na T2 temos y2 → y3 e y3 → y1, chave é y2, então y3 depende de y2, mas y1 depende de y3, que é atributo não chave, transitiva, violação da 3FN.
Alternativa (d): T1 está em 3FN, dependências são diretas e chave é simples. T2 tem chave composta (y1,y2,y3) e nenhuma dependência funcional aparente, está em 3FN. T3, chave (z2,z3), e z2 → z1 mostra dependência parcial? z2 não é chave, logo temos dependência não chave para chave ou não chave para não chave? Pior, chave depende da parte (z2,z3) e z2 → z1 pode violar 3FN. Portanto essa alternativa não está totalmente em 3FN.
Alternativa (e): T1 com chave composta (x1,x4) e dependências (x1,x4) → x2, x3 diretas, correto. T3 com chave z2 e z2 → z1, z3 direto. Sem dependências transitivas. T2 tem chave composta (y1,y2,y3) sem dependências. Está na 3FN.
Portanto, a única alternativa que satisfaz todas as condições da 3FN é a alternativa (e).
Gabarito: e
Para analisar cada alternativa, verificamos as chaves primárias, as dependências funcionais e se existem dependências transitivas envolvidas em atributos não-chave.
Alternativa (a): Na tabela T1, chave é x2; x2 → x1 e x1 → x3, então x3 depende de x1 que não é chave, há dependência transitiva, violeta a 3FN. T2 e T3 possuem chaves simples e dependências diretas.
Alternativa (b): Em T2, chave é (y1,y3), y2 → y4 cria dependência de não chave para não chave? y2 não é chave, mas está na chave? Na verdade, y2 não é chave e depende de parte da chave (y1,y3) → y2. Mas y2 → y4 indica dependência transitiva, 3FN violada.
Alternativa (c): Na T2 temos y2 → y3 e y3 → y1, chave é y2, então y3 depende de y2, mas y1 depende de y3, que é atributo não chave, transitiva, violação da 3FN.
Alternativa (d): T1 está em 3FN, dependências são diretas e chave é simples. T2 tem chave composta (y1,y2,y3) e nenhuma dependência funcional aparente, está em 3FN. T3, chave (z2,z3), e z2 → z1 mostra dependência parcial? z2 não é chave, logo temos dependência não chave para chave ou não chave para não chave? Pior, chave depende da parte (z2,z3) e z2 → z1 pode violar 3FN. Portanto essa alternativa não está totalmente em 3FN.
Alternativa (e): T1 com chave composta (x1,x4) e dependências (x1,x4) → x2, x3 diretas, correto. T3 com chave z2 e z2 → z1, z3 direto. Sem dependências transitivas. T2 tem chave composta (y1,y2,y3) sem dependências. Está na 3FN.
Portanto, a única alternativa que satisfaz todas as condições da 3FN é a alternativa (e).
Gabarito: e