Em um mercado em concorrência perfeita, a demanda por um bem é dada por:

Vamos entender o problema passo a passo: estamos em um mercado de concorrência perfeita com 20 firmas idênticas. A demanda de mercado é dada por Qd = 100 - 10P, onde Qd é a quantidade total demandada e P é o preço.

Cada firma tem custo total CT = 10 + 2q + q^2, sendo q a quantidade produzida por cada empresa. Nosso objetivo é encontrar o preço de equilíbrio do mercado.

Em concorrência perfeita, o preço é igual ao custo marginal (CMg) no equilíbrio. Primeiro, vamos calcular o custo marginal de uma firma:
CMg = derivada do custo total em relação à quantidade q
CMg = d(10 + 2q + q^2)/dq = 2 + 2q

No equilíbrio, P = CMg = 2 + 2q

Agora, a quantidade total ofertada no mercado é Qs = 20 * q (já que são 20 firmas iguais).

Como o equilíbrio é onde oferta = demanda, temos:
Qs = Qd
20q = 100 - 10P

Mas P = 2 + 2q, substituímos:
20q = 100 - 10(2 + 2q) = 100 - 20 - 20q = 80 - 20q

Somando 20q dos dois lados:
20q + 20q = 80
40q = 80
q = 2

Com q=2, substituímos na fórmula do preço:
P = 2 + 2*2 = 2 + 4 = 6

Portanto, o preço de equilíbrio é 6, que corresponde à alternativa b).