Marcos de Castro
EQUIPE
11/10/2026 • 17:01
Essa questão está relacionada à teoria dos jogos e, mais especificamente, ao conceito de equilíbrio de Nash e estratégias dominantes.
A matriz de payoff apresentada mostra os ganhos eleitorais de João e Rubens, dependendo das estratégias que eles escolhem: Cooperar (C) ou Atacar (A). O objetivo é entender qual(is) estratégia(s) constitui(m) equilíbrio de Nash e se algum dos candidatos possui estratégia dominante.
Vamos analisar as alternativas:
- Alternativa a) Estrategia dominante ocorre quando uma estratégia tem melhor resultado independentemente da escolha do adversário. Para João, se Rubens escolher C, melhor é A (4 > 3). Se Rubens escolher A, melhor é A (2 > 1). Logo, para João, estratégia dominante é A, não C.
- Alternativa b) O par (C, C) gera payoff (3, 3) que maximiza o ganho conjunto (total 6). Porém, é equilíbrio de Nash? Não, porque João tem incentivo a mudar para A, aumentando seu payoff de 3 para 4, quebrando o equilíbrio.
- Alternativa c) Diz que não há equilíbrio de Nash, mas há, sim, como vamos ver.
- Alternativa d) O par (A, A) tem payoff (2, 2). É equilíbrio de Nash porque nenhum candidato se beneficia mudando unilateralmente para cooperar (se João mudar para C, ganha 1 em vez de 2; se Rubens mudar para C, ganha 1 em vez de 2). Contudo, é um resultado inferior ao (C, C) em termos de soma dos ganhos juntos (4 < 6).
- Alternativa e) (C, A) tem payoff (1, 4). João, unicamente, tem incentivo a mudar para A para aumentar de 1 para 2. Logo, (C, A) não é equilíbrio de Nash, pois há mudança vantajosa para João.
Portanto, a alternativa correta é a letra d).
A matriz de payoff apresentada mostra os ganhos eleitorais de João e Rubens, dependendo das estratégias que eles escolhem: Cooperar (C) ou Atacar (A). O objetivo é entender qual(is) estratégia(s) constitui(m) equilíbrio de Nash e se algum dos candidatos possui estratégia dominante.
Vamos analisar as alternativas:
- Alternativa a) Estrategia dominante ocorre quando uma estratégia tem melhor resultado independentemente da escolha do adversário. Para João, se Rubens escolher C, melhor é A (4 > 3). Se Rubens escolher A, melhor é A (2 > 1). Logo, para João, estratégia dominante é A, não C.
- Alternativa b) O par (C, C) gera payoff (3, 3) que maximiza o ganho conjunto (total 6). Porém, é equilíbrio de Nash? Não, porque João tem incentivo a mudar para A, aumentando seu payoff de 3 para 4, quebrando o equilíbrio.
- Alternativa c) Diz que não há equilíbrio de Nash, mas há, sim, como vamos ver.
- Alternativa d) O par (A, A) tem payoff (2, 2). É equilíbrio de Nash porque nenhum candidato se beneficia mudando unilateralmente para cooperar (se João mudar para C, ganha 1 em vez de 2; se Rubens mudar para C, ganha 1 em vez de 2). Contudo, é um resultado inferior ao (C, C) em termos de soma dos ganhos juntos (4 < 6).
- Alternativa e) (C, A) tem payoff (1, 4). João, unicamente, tem incentivo a mudar para A para aumentar de 1 para 2. Logo, (C, A) não é equilíbrio de Nash, pois há mudança vantajosa para João.
Portanto, a alternativa correta é a letra d).