David Castilho
EQUIPE
05/10/2026 • 15:01
Vamos analisar a questão com calma, pois ela trata sobre contagem de acertos e erros em um teste de duas questões, cada uma com cinco alternativas. Essa é uma clássica situação de conjunto e complemento.
Sabemos que 42 servidores acertaram somente uma questão. Isso significa que eles acertaram exatamente uma das duas questões, não as duas.
Além disso, 19 servidores acertaram a segunda questão. Como 12 acertaram as duas, podemos calcular que os que acertaram só a segunda questão são 19 - 12 = 7.
Sabemos também que 12 servidores acertaram as duas questões.
O total que acertou só uma questão é 42, então aqueles que acertaram só a primeira questão são 42 - 7 = 35.
Também sabemos que 16 erraram a primeira questão, então o total que fez o teste será a soma de todos os grupos: quem acertou só a primeira (35), quem acertou só a segunda (7), quem acertou as duas (12) e quem errou as duas (vamos descobrir).
Sabemos que erraram a primeira questão são 16 servidores, desses erraram as duas ou apenas a primeira questão?
Os que erraram a primeira questão são os que acertaram só a segunda (7) mais quem errou as duas (chamemos esse número de x). Logo, 7 + x = 16, então x = 16 - 7 = 9. Portanto, 9 servidores erraram as duas questões.
Somando todos temos: 35 (só primeira correta) + 7 (só segunda correta) + 12 (duas corretas) + 9 (duas erradas) = 63 servidores.
Agora analisando as alternativas:
a) 54 servidores fizeram o teste - incorreto, foram 63.
b) 12 servidores erraram as duas questões - incorreto, quem errou as duas foi 9.
c) 47 servidores erraram a segunda questão - vamos verificar: total = 63; acertaram a segunda questão 19; então erraram a segunda questão 63 - 19 = 44 servidores, não 47.
d) 35 servidores acertaram somente a primeira questão - correto, como calculamos.
Gabarito: letra d).
Sabemos que 42 servidores acertaram somente uma questão. Isso significa que eles acertaram exatamente uma das duas questões, não as duas.
Além disso, 19 servidores acertaram a segunda questão. Como 12 acertaram as duas, podemos calcular que os que acertaram só a segunda questão são 19 - 12 = 7.
Sabemos também que 12 servidores acertaram as duas questões.
O total que acertou só uma questão é 42, então aqueles que acertaram só a primeira questão são 42 - 7 = 35.
Também sabemos que 16 erraram a primeira questão, então o total que fez o teste será a soma de todos os grupos: quem acertou só a primeira (35), quem acertou só a segunda (7), quem acertou as duas (12) e quem errou as duas (vamos descobrir).
Sabemos que erraram a primeira questão são 16 servidores, desses erraram as duas ou apenas a primeira questão?
Os que erraram a primeira questão são os que acertaram só a segunda (7) mais quem errou as duas (chamemos esse número de x). Logo, 7 + x = 16, então x = 16 - 7 = 9. Portanto, 9 servidores erraram as duas questões.
Somando todos temos: 35 (só primeira correta) + 7 (só segunda correta) + 12 (duas corretas) + 9 (duas erradas) = 63 servidores.
Agora analisando as alternativas:
a) 54 servidores fizeram o teste - incorreto, foram 63.
b) 12 servidores erraram as duas questões - incorreto, quem errou as duas foi 9.
c) 47 servidores erraram a segunda questão - vamos verificar: total = 63; acertaram a segunda questão 19; então erraram a segunda questão 63 - 19 = 44 servidores, não 47.
d) 35 servidores acertaram somente a primeira questão - correto, como calculamos.
Gabarito: letra d).