Marcos de Castro
EQUIPE
25/09/2026 • 04:01
Vamos analisar essa questão que trata das operações de conjuntos, um tema clássico da matemática e fundamental para várias provas de concursos. Entender as operações básicas, como união, interseção e diferença, é essencial para resolver esses problemas com segurança.
Primeiro, observe os conjuntos dados: A = {2, 3, 5, 7}, B = {2, 3, 4, 6, 8, 9} e C = {2, 4, 8, 12}. Nosso universo é dos números naturais até 12.
Agora, vamos avaliar cada alternativa:
a) A ∩ C é a interseção de A e C, ou seja, os elementos que estão em ambos. A é {2, 3, 5, 7} e C é {2, 4, 8, 12}. O elemento comum é somente 2. Portanto, A ∩ C = {2} e não {2, 3}. A alternativa a está errada.
b) B ∩ C é a interseção entre B e C. B = {2,3,4,6,8,9}, C = {2,4,8,12}. Os elementos comuns são {2,4,8}. Agora, A ∪ (B ∩ C) é A union {2,4,8}, ou seja, {2,3,5,7} ∪ {2,4,8} = {2,3,4,5,7,8}. A alternativa dá {2,3,5,7,4,8,12}, porém o 12 não aparece nessa união, pois não está em A nem em B ∩ C. Portanto, alternativa b errada.
c) B ∪ C é a união de B e C, ou seja, todos os elementos presentes em B ou em C: {2,3,4,6,8,9} ∪ {2,4,8,12} = {2,3,4,6,8,9,12}. Agora, A ∩ (B ∪ C) é a interseção de A com esse conjunto: A = {2,3,5,7} e B ∪ C = {2,3,4,6,8,9,12}. Os elementos comuns são {2,3}. Então, a alternativa c está correta.
d) A ∩ B é a interseção de A e B. A = {2,3,5,7}, B = {2,3,4,6,8,9}. Os elementos comuns são {2,3}, pois 5 e 7 não estão em B. Então, alternativa d está errada.
Concluindo, a única alternativa correta é a letra c.
Primeiro, observe os conjuntos dados: A = {2, 3, 5, 7}, B = {2, 3, 4, 6, 8, 9} e C = {2, 4, 8, 12}. Nosso universo é dos números naturais até 12.
Agora, vamos avaliar cada alternativa:
a) A ∩ C é a interseção de A e C, ou seja, os elementos que estão em ambos. A é {2, 3, 5, 7} e C é {2, 4, 8, 12}. O elemento comum é somente 2. Portanto, A ∩ C = {2} e não {2, 3}. A alternativa a está errada.
b) B ∩ C é a interseção entre B e C. B = {2,3,4,6,8,9}, C = {2,4,8,12}. Os elementos comuns são {2,4,8}. Agora, A ∪ (B ∩ C) é A union {2,4,8}, ou seja, {2,3,5,7} ∪ {2,4,8} = {2,3,4,5,7,8}. A alternativa dá {2,3,5,7,4,8,12}, porém o 12 não aparece nessa união, pois não está em A nem em B ∩ C. Portanto, alternativa b errada.
c) B ∪ C é a união de B e C, ou seja, todos os elementos presentes em B ou em C: {2,3,4,6,8,9} ∪ {2,4,8,12} = {2,3,4,6,8,9,12}. Agora, A ∩ (B ∪ C) é a interseção de A com esse conjunto: A = {2,3,5,7} e B ∪ C = {2,3,4,6,8,9,12}. Os elementos comuns são {2,3}. Então, a alternativa c está correta.
d) A ∩ B é a interseção de A e B. A = {2,3,5,7}, B = {2,3,4,6,8,9}. Os elementos comuns são {2,3}, pois 5 e 7 não estão em B. Então, alternativa d está errada.
Concluindo, a única alternativa correta é a letra c.